đe + đ.an thi thử vào 10 gửi Lê Phương San

TRƯỜNG THCS THIỆU VẬN
KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT( Lần 01)

ĐỀ A
(Đề thi gồm 05 câu)
NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian: 120 phút
Họ và tên : ............................................SBD: ……


Câu 1 (2,0 điểm)
Giải phương trình: 5x2 – 2x -7 = 0.
Giải hệ phương trình:

Cho phương trình
(m là tham số).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn
.
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho biểu thức A =

Rút gọn A.
Tính giá trị của A khi x = 4 - 2
.
Câu 3 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2( m – 2)x + m - 3 và parabol (P): y = mx2 ( m
0 )
Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A (-1;3)
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 trái dấu ( với (d) là ở đề bài cho).
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm (0 ) , đường kính AB = 2R . Trên đường thẳng AB lấy điểm H sao cho B nằm giữa A và H ( H không trùng với B ) , qua H dựng đường thẳng d vuông góc với AB . Lấy C cố định thuộc đoạn thẳng OB( C không trùng với O và B ) . Qua điểm C kẻ đường thẳng a bất kì cắt đường tròn (0)tại hai điểm E và F ( a không trùng với AB ) . Các tia AE và AF cắt đường thẳng d lần lượt tại M , N .
a) Chứng minh tứ giác BEMH nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh :

AFB

AHN và đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN luôn đi qua một điểm cố định khác A khi đường thẳng a thay đổi .
c) Cho AB = 4cm ; Bc = 1cm ; Hb = 1 cm . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.
Câu 5: (1 điểm)
Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức


________________Hết_______________

(Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

Họ tên thí sinh: ........................................................ Số báo danh: ...........
Giám thị 1: ...................................... Giám thi 2: ........................................

(Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Câu 1; 2; 3 và 4a;b tự làm
Câu 4
(3,0đ)



0.25


a)
Ta có:
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

(kề bù với
)
Tứ giác BEMH có:


Tứ giác BEMH nội tiếp
0.75


b)
Ta có:
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

AFB và
AHN có:



AFB

AHN (g.g)
0.25



Gọi D là giao điểm thứ hai của AB với đường tròn ngoại tiếp
AMN


Vì
và
(tứ giác BEMH nội tiếp)
nên




AFC và
ADN có:



AFC

ADN (g.g)


Mặt khác,
AFB

AHN (g.g)


Do đó,
không đổi
(vì A, C, B, H cố định)

Đường tròn ngoại tiếp
AMN luôn đi qua điểm D cố định (khác A).
0.75


c)


Với AB = 4cm, BC = BH = 1cm thì:


Dễ thấy
AHM

NHD (g.g)


1.0



Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có:


Dấu “=” xảy ra


Vậy



Câu 5
(1,0đ)

2a + bc = (a+b+c)a + bc = (a + b)(a + c) rùi áp dụng BĐT coossi ngược
=> max
1.0



Câu 5 (1,0 điểm). a) Tìm tất cả các cặp số thực (x ; y) thỏa mãn
;
b) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x > y; xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:


H. dẫn: a) Dùng BĐT cô si cho VT xét dấu “=” xảy ra => x ; y
b) Dùng HĐT thứ 2 trên tử rùi áp dụng BĐT côsi


.
------ Hết -----


Họ và tên thí