Đề + Đ.A thi thử vào 10 toán Mới nhất

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề


I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm):
Hãy viết vào bài thi chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.

Câu 1: Hàm số y =(1-2m) x + 3 nghịch biến khi

A.
B.
C.
D.

Câu 2: Đường thẳng 3x - 5y = 7 có hệ số góc bằng
A. 3 B. -5 C.
D. 0,6
Câu 3: Các số
và
là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:
A.
B.

C.
D.

Câu 4: Trên đường tròn tâm O bán kính 1cm, có bốn điểm A, B, C, D phân biệt thoả mãn AB =BC = CD = DA. Khi đó độ dài cạnh AB là
A. 1cm; B. 2cm. C.
cm D.
cm
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (2,5 điểm):
Cho biểu thức A =

Rút gọn A
Tìm giá trị của x để A =

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A - 9

Câu 6 (1,5điểm): Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định. Nếu tăng vận tốc thêm 20km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian đi sẽ tăng 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi của ô tô.
Câu 7(3,0 điểm): Cho đường tròn (O) và dây BC với
. Các tiếp tuyến vẽ tại B và C với đường tròn cắt nhau tại A. M là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BC (trừ B, C). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt AB, AC lần lượt tại E và F
Tính số đo góc EOF
Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BC và OE, OF. Chứng minh tứ giác OIFC nội tiếp và OM, EK, FI cùng đi qua một điểm
Chứng minh EF = 2.KI
Câu 9 (1,0 điểm):
Cho ba số thực dương
thỏa mãn
.
Chứng minh rằng:
.
…………………………… Hết ……………………………
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).
ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ Trắc nghiệm khách quan ( mỗi ý đúng cho 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4

Đáp án
A
D
B
C

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,5

II/ Tự luận
Câu
Nội dung
Điểm

5
(2,5 điểm)
ĐKXĐ: x > 0, x
1
Rút gọn: A =



Vậy
với x > 0, x
1
0,25




0,25


0,25



0,25



b) A =



Vậy



0,25


0,25


0,25



c) P = A - 9
=
- 9
= 1 –

Áp dụng BĐT Côsi :

Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi

=> P
-5. Vậy MaxP = -5 khi x =



0,25


0,25

0,25


6
(1,5điểm)
Gọi thời gian xe máy đi từ A đến B là t(h) ( t >1)
vận tốc ô tô đi thừ A đến B là v(km/h) (v > 10)
Quãng đường AB là v.t (km)
Sau khi tăng 20km/h thì thời gian giảm 1 giờ nên ta có phương trình
(v+20)(t-1) =vt (1)
Sau khi giảm vận tốc 10km/h thi thời gian tăng thêm 1 giờ nên ta có phương trình:
(v-10)(t+1)=vt (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình


Vậy thời gian đi hết quãng đường AB là 3 giờ và vận tốc của người đó là 40km/h

0,25


0,25



0,25






0,5


0,25