De cuong Toán 9-HK2

Phòng GD và ĐT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Đại Lộc
 Năm học 2013 -2014



Môn thi: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1. (2,5 điểm)
Cho phương trình 3x2 – 7x + 2 = 0.
Không giải phương trình, hãy tính : Δ ; x1 + x2  ; x1.x2
Giải phương trình x2 + 4x – 21 = 0
Giải hệ phương trình 

Câu 2. (2,0điểm) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P)
Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Đường thẳng y = ax ( a > 0) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 2. Tìm a .
Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m − 1 = 0 ( ẩn x)
Giải phương trình khi m = 2014
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của m, biết x12 + x22 = 2
Câu 4 : (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có
= 300. Gọi M là một điểm thuộc cạnh BC sao cho BM < MC. Qua M, dựng tia Mx vuông góc với BC cắt AB tại O. Dựng đường tròn tâm O bán kính OM cắt OB tại E . Từ C, vẽ tia Cy tiếp xúc với đường tròn (O) tại N ( CN nằm giữa CA và CO)
Chứng minh rằng tứ giác MONC nội tiếp một đường tròn
Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN
Biết OM = 2cm .Tính diện tích tam giác OMB phần nằm ngoài đường tròn (O)
B ĐỀ THI :
Bài 1: (1đ5) a/ Tìm m để phương trình x2 +2x +m = 0 có nghiệm ?

b/ Cho phương trình 2x2 – 5x – 6 = 0 có 2 nghiệm là x1 , x2 .
Không giải phương trình , tính x1 + x2 ; x1 . x2 ; x12 + x22
Bài 2: (1đ5) Cho hàm số y = 2 x2 có đồ thị là (P)
a/ Vẽ đồ thị của (P)
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D1) : y = -4x - 2 bằng phép tính.
c/ Tìm m để (D2) :y= 3x + m và (P) , (D1) cùng đi qua 1 điểm .
Bài 3 : (2đ)
a/ Giải hệ phương trình : x + y = 2
2x + 4y = 6
b/ Cho phương trình x2 – 2x – m = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 .
Tìm m để 2x1 + x2 = 5
Bài 4 : (1đ) Một tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 1 cm . Cạnh huyền là 5 cm . Tính độ dài 2 cạnh góc vuông ?
Bài 5 ( 4đ0) Cho ( O ; R ) . Hai tiếp tuyến AB và AC ( B , C là 2 tiếp điểm ) Dựng CH
AB ( H
AB ) , đường CH cắt OA tại D .
a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp .
b/ Chứng minh CO = CD
c/ Chứng minh
=
.
d/ Cho OA = 2R . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi đường tròn đường kính OA và dây AB .

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Trường THCS Nguyễn Du
Năm học 2013 -2014

Câu 1: ( 2,0đ)
Giải hệ phương trình

Giải phương trình : x2 - 7x + 12 = 0
Câu 2: (2,0đ)
Cho hàm số y =
có đồ thị (P) và hàm số y = - x + 4 có đồ thị (D).
Vẽ đồ thị (P) và (D) trên mặt phẳng tọa độ Oxy,
Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 3 : (2,0đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + (m + 1)x + m = 0
Giải phương trình khi m = 1
Tìm m để phương trình có một nghiệm x1 = 4. Tính nghiệm còn lại x2.
Tìm m để pương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện
đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 : (4,0đ) Cho đường tròn O và điểm A ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và các tuyến ADE tới đường tròn ( B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE.
a/ Chứng minh rằng năm điểm A, B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh HA là tia phân giác góc BHC.
c