ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9-HK2(2017-2018)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ II – TOÁN 9
NĂM HỌC: 2017–2018.

A. Các nội dung kiến thức cần ôn tập.
I. ĐẠI SỐ
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải.
2. Hàm số y = ax
(a
0): tính chất, đồ thị.
3. Phương trình bậc hai: định nghĩa, cách giải.
4. Hệ thức Vi–ét và ứng dung.
5. Các phương trình quy về phương trình bậc hai.
6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình
II. HÌNH HỌC
1. Các loại góc liên quan đến đường tròn, cung chứa góc.
2. Tứ giác nội tiếp.
2. Độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
3. Diện tích, thể tích các hình: hình trụ, hình nón, hình cầu.
B. Một số bài tập tham khảo.
Chủ đề 1: Hệ phương trình.
Dạng 1: Giải hệ phương trình cơ bản và đưa được về dạng cơ bản




Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ


Chủ đề 2: Phương trình bậc hai và định lí Viét. Phương trình quy về phương trình bậc hai
Dạng 1: Giải phương trình bậc hai.
a) x2 – 6x + 14 = 0 b) 4x2 – 8x + 3 = 0 c) 3x2 + 5x + 2 = 0
d) x2 – 7x + 6 = 0 e) x2 – 14x + 48 = 0 f) 5x2 – 29x + 20 = 0
g) x2 – 7x – 5 = 0 h) 3x2 + 7x + 2 = 0 i) x2 + 6x + 39 = 0
j) 3x2 + 8x + 4 = 0 k) –3x2 + 2x +1 = 0 l) 2x2 – 11x + 15 = 0
m) 11x2 + 33x – 44 = 0 n) 2x2 – 7x +7 = 0 o) 2x2 – 11x + 15 = 0
p) 2010x2 + 2011x + 1 = 0 q) 2x2 + 3x +11 = 0 r) 7x2 – 33x – 10 = 0
Dạng 2: Giải phương trình trùng phương:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i)

j)
k)
l)

m)
n)
o)

Dạng 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)
h)
i)

j)
k)
l)

m)
n)
o)

Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức đối xứng, lập phương trình bậc hai nhờ nghiệm của phương trình bậc hai cho trước.
Bài 1: Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình: x2 – 3x – 7 = 0.
a) Tính:



b) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là
.
Bài 2: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 5x2 – 3x – 1 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:


Bài 3: Không giải phương trình 3x2 + 5x – 6 = 0. Hãy tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 4: Cho phương trình 2x2 – 4x – 10 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1, y2 thoả mãn: y1 = 2x1 – x2, y2 = 2x2 – x1
Bài 5: Cho phương trình 2x2 – 3x – 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2. Hãy thiết lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1; y2 thoả mãn:

Bài 6: Cho phương trình 2x2 + 4ax – a = 0 (a tham số, a ≠ 0) có 2 nghiệm x1, x2. Hãy lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y1, y2 thoả mãn:

Dạng 5: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm.
Bài 1: a) Cho phương trình (m – 1)x2 + 2(m – 1)x – m = 0 (ẩn x). Xác định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép này.
b) Cho phương trình (2m – 1)x2 – 2(m + 4)x