đề cương ôn thi vào 10

Phần I: Đại số

CHủ đề 1: Căn thức - rút gọn biểu thức
I. căn thức:
( Kiến thức cơ bản:
1. Điều kiện tồn tại : có nghĩa
2. Hằng đẳng thức:
3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:
4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
5. Đưa thừa số ra ngoài căn:
6. Đưa thừa số vào trong căn:

7. Khử căn thức ở mẫu:
8. Trục căn thức ở mẫu:


( Bài tập:
( Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

9) 10) 11) 12)
( Rút gọn biểu thức
Bài1
1)
2)
3)

4)
5)
6)

7)
8)
9)

10)
11)
12)

13)

14)

15)
16)

17)
18)

19)
20)

21)
22)

23)

Bài 2:
1234- 5+ 67)
8) 9)
Lưu ý : Khi khai căn dạng E = ta làm như sau
Tìm x, y sao cho x, y là nghiệm của hệ phương trình và đưa về biểu thức
( Giải phương trình:
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

9) 10)
; 11) 12)

13) 14)

II. các bài toán rút gọn:
A.các bước thực hiên:
1. Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại
*Lưu ý: Trước khi tìm ĐKXĐ ta phân tích mẫu thức thành nhân tử ( nếu được)
Sau đó rút gọn từng phân thức (nếu được)
2.Quy đồng, gồm các bước:
+ Chọn mẫu chung : - Hệ số là BCLN của các hệ số
- Biểu thức chứa chữ: là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.
+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.
3.Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
4.Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.
5.Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).
6.Rút gọn.
B.Bài tập luyện tập:
Bài 1 Cho biểu thức : A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 2. Cho biểu thức : P =
( Với a
0 ; a
4 )
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3: Cho biểu thức A
1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa
2/.Rút gọn biểu thức A
3/.Với giá trị nào của x thì A< -1
Bài 4: Cho biểu thức A =