Đề cương ôn thi học kì Toán 9

TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
ĐẠI SỐ
CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – RÚT GỌN BIỂU THỨC
I. CĂN THỨC:
( Kiến thức cơ bản:
1. Điều kiện tồn tại :
Có nghĩa


2. Hằng đẳng thức:

3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương:


4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:


5. Đưa thừa số ra ngoài căn:


6. Đưa thừa số vào trong căn:





7. Khử căn thức ở mẫu:


8. Trục căn thức ở mẫu:

( Bài tập:
( Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

( Rỳt gọn biểu thức
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

13)

14)

15)
16)

17)
18)

19)
20)

21)
22)

23)

( Giải phương trình:
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

II. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN:
A.CÁC BƯỚC THỰC HIÊN:
( Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn nếu được)
(Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại.
(Quy đồng, gồm các bước:
+ Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
+ Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng.
+ Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung.
(Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức.
(Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng.
(Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên).
(Rút gọn.
B.BÀI TẬP LUYỆN TẬP:
Bài 1 Cho biểu thức : A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 2. Cho biểu thức : P =
( Với a
0 ; a
4 )
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3: Cho biểu thức A =

1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa
2/.Rút gọn biểu thức A
3/.Với giá trị nào của x thì A< -1
Bài 4: Cho biểu thức A =
( Với
)

a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = - 1
Bài 5: Cho biểu thức : B =

a; Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b; Tính giá trị của B với x =3
c; Tìm giá trị của x để

Bài 6: Cho biểu thức : P =

a; Tìm TXĐ
b; Rút gọn P
c; Tìm x để P = 2
Bài 7: Cho biểu thức: Q = (

a; Tìm TXĐ rồi rút gọn Q
b; Tìm a để Q dương
c; Tính giá trị của Biểu thức biết a = 9- 4

Bài 8: Cho biểu thức: M =

a/ Tìm ĐKXĐ của M.
b/ Rút gọn M
Tìm giá trị của a để M = - 4
CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. HÀM SỐ