Đề cương ôn thi

ĐỀ 1
Bài 1. Tính giá trị của các biểu thức:
a)
b)

Bài 2.
Cho biểu thức: A=

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A;
Tìm x để A =
;
Tìm số nguyên x để biểu thức A có giá trị là số nguyên.
Bài 3. (1,5 điểm)
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
Xác định m để đồ thị của hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số

.
Bài 4.
Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy điểm M. Qua M kẻ hai tiếp tuyến ME; MF tới đường tròn (O;R) tiếp điểm lần lượt là E và F. Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B.
Chứng minh OM vuông góc với EF;
Cho biết R= 6 cm, OM = 10 cm. Tính OH;
Chứng minh 4 điểm A, B, H, M cùng thuộc một đường tròn;
Chứng minh tâm I đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M chuyển động trên d.
Bài 5. Cho các số thực x, y thỏa mãn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 – 3xy + 12y – y2 +2018
-----------------------HẾT------------------------
ĐỀ 2
Câu 1. ( 2điểm)
Thực hiện phép tính:

Trục căn thức ở mẫu:

Câu 2.
Tìm các số thực x để
có nghĩa.
Cho số thực a > 0. Rút gọn biểu thức

Câu 3.
Cho hai hàm số: y = 6x và y = 4 – 2x có đồ thị lần lượt là (d) và (d’).
Vẽ hai đồ thị (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (d’) với trục hoành, trục tung.
Câu 4.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 6a, BC = 10a, với a là số thực dương.
Tính BH theo a.
Tính

Câu 5.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại điểm D.
Chứng minh OI song song với BC.
Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Vẽ CH vuông góc với AB,
và vẽ BK vuông góc với CD,
. CHứng minh

-----------------------HẾT---------------------------

ĐỀ 3
Bài 1 :Tính:
a/
- 15
-
b/
-

Bài 2: (1,5 điểm)
a/ Giải phương trình:
= 2
b/ Rút gọn: A =
(x >0; x ≠ 1)
Bài 3 Cho (d1) y = -
x và (d2) y = x – 3.
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Bài 4: Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a/ Chứng minh rằng: OA vuông góc BC
b/ Gọi D, E là hai giao điểm của OA với đường tròn (O) (D nằm giữa O và A). Chứng minh rằng: OH.HA = HD.HE
c/ Chứng minh rằng: 2DH.AB = DA. BC
-----------------------HẾT---------------------------
ĐỀ 4
ĐỀ BÀI
Bài 1: Tính

b)

Bài 2:
Cho hàm số y =  x có đồ thị (D) và hàm số y = - x + 3 có đồ thị (D)
Vẽ (D) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Cho đường thẳng (D): y = ax + b. Xác định a, b biết đường thẳng (D) song song với (D) và cắt (D) tại điểm N có hoành độ bằng 4.

Bài 4: Từ nóc một cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và nâng lần lượt là 40 và 50.
Tính chiều cao của cột ăng-ten. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (Hình 2)
Bài 5: Cho (