Đề cương ôn thi

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 9
Đề số 1
Bài 1: Giải các ơng trình
a. 3x2 - 14x + 8 = 0 b. 1 -

Bài 2: Trên mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số: y =

a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho
b. Điểm A thuộc đồ thị (P) có hoành độ là -4. Tính tung độ của điểm A
c. Trên đồ thị (P) lấy một điểm B có hoành độ dương , biết rằng khoảng cách từ gốc toạ độ O đến B bằng
(đơn vị dài). Tìm toạ độ điểm B
Bài 3: Cho một hình nón có đường sinh bằng đường kính đường tròn đáy. Diện tích hình tròn đáy bằng 9
(đơn vị diện tích). Tính đường cao hình nón.
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc ABC tù, BC= 2
cm và góc BAC = 450, nội tiếp trong đường tròn tâm O. Vẽ đường kính AD, gọi H là hình chiếu của A trên BC và E là hình chiếu của B trên AD.
a. Tính số đo góc BOC và diện tích hình tròn (O)
b. Chứng minh 4 điểm B, H, A, E cùng thuộc một đường tròn.
c. Chứng minh HE vuông góc với AC.

Đề số 2
Bài 1: Cho Pa ra bol (P): y = 2x2 và đường thẳng (D): y = 4x
2.
a.Chứng tỏ đường thẳng (D) tiếp xúc với Pa ra bol (P).
b.Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 2: Cho phương trình x2 + 8x
m = 0 (1) ( x là ẩn số; m là tham số )
a.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm.
b.Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn:
> 1
Bài 3:
Từ một điểm A ngoài đtròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm)
và một cát tuyến AKD (K nằm giữa A và D) tới đtròn (O) sao cho BD // AC.
Nối BK cắt AC tại I.
Chứng minh rằng:
a. Tứ giác ABOC nội tiếp. b. IC2 = IK . IB
c. AI = IC d.




Đề số 3
Bài 1: Giải hệ phương trình và phương trình sau
a.
b. x4 – 21x2 + 80 = 0
Bài 2: Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 240m2. Nếu tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không thay đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Bài 3: Cho phương trình: x2 + ( 2m – 1 )x – m = 0
a. Chứng tỏ rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b.Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 – x2 = 1
c.Tính A = x12 + x22 – 6x1x2 theo m
d.Tìm giá trị của m để A có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Cho đường tròn tâm (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai đường tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B,C,M,N thuộc đường tròn và AM a. Chứng minh từ giác ACOB nội tiếp trong đường tròn
b. Chứng minh OA
CB
c. Chứng minh

d. Chứng minh BI // MN.

Đề số 4
Bài 1: Giải các phương trình sau :
x2 – 12x + 27 = 0
2x4 – 7x2 – 4 = 0
Bài 2: Tìm hai số biết tổng là 17 và tổng các bình phương của chúng là 157.
Bài 3: a.Xác định hệ số a của hàm số y = ax2 , biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm
A(-3 ; 3).
b.