Đề cương ôn thi

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOAN 9 KỲ II.
A/ ĐẠI SỐ
*Dạng 1: Các bài toán liên quan đến hệ pt, phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức Vi-et:
Bài 1: Giải phương trình
a/
b/

c/
d/

e/
g/

h/
i/  3x2-5x=0               
k/  2 x2 – 3x –2 =0   l/ -2 x2 +8 =0            
m/  x4– 4x2-5 =0 n/ x4– 8 x2– 48 =0        
o/ 2x4-5x2+2 = 0 ô/  x2+x –2 =0            
p/ 3x3 + 6x2 –4x = 0 x/ x4 +3x2 –28 =0    
y/ 16x2+8x+1=0 z/ 12x2+5x –7 =0
Bài 2: Giải hệ phương trình :






g,
h,
i,

Bài 4: Giải phương trình:
a.
b.
c.
d.
e.
f .

Bài 5: Giải phương trình:
a.
b.
c.
d.

Bài 6: Cho phương trình x2 – (m + 1) x – 3 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 - x2 = 4
Bài 7 : Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – 2 ) = 0
a/ Giải phương trình khi m = 1
b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 +3x 2 = 5
Bài 8: Cho phương trình
.
a) Giải phương trình khi m =2
b)Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
c)Gọi
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để:

Bài 9: Cho phương trình :

Xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn không.
c) Gọi
là hai nghiệm nếu có của phương trình . Tính M =
theo m. Tìm giá trị nhỏ nhất của M ( nếu có)
Bài 10: Cho phương trình:

a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm
với mọi m.
b) Đặt A=
.
b1) Chứng minh rằng: A=

b2) Tìm m sao cho A= 27.
c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia.
Bài 11: Cho phương trình
(1) (n , m là tham số)
a) Cho n = 0. CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m và n để hai nghiệm: x1 ; x2 của phương trình (1) thoả mãn hệ:

Bài 12: Cho phương trình :

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Xác định m để phương trình có hai nghiệm
thoả mãn

Bài 13*: Cho phương trình
(với m là tham số )
Giải và biện luận về số nghiệm của phương trình
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là
; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa
mà không phụ thuộc vào m
Tìm giá trị của m để
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 14*: Cho phương trình
có hai nghiệm là
.
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức :

Bài 15 : Cho phương trình x2 – 2(m + 1) x + 3( 2m – 1) = 0 (1)
a/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2
b/ Giải phương trình (1) với m = 1
c/ Lập hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 độc lập đối với m
d/ Tìm m để A = x12 + x22 nhỏ nhất
Bài 16 : Cho phương trình x2 – 4 x + 3 m – 2 = 0 (1) . Tìm m để
a/ Phương trình vô nghiệm b/ Phương trình có nghiệm
c/ Phương trình có hai nghiệm phân biệt d/ Phương trình (1) có một nghiệm x 1 = - 2 . Tìm nghiệm còn lại
e/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu .
Bài 17: Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 1