Đề cương ôn thi

§4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Bài 1. Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c; tính biết thức ∆ rồi xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a)
𝑥
2−7𝑥+13=0; b) −5
𝑥
2+5𝑥−1,25=0; c)
𝑥
2
2+1
𝑥
2=0;
Bài 2.Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2
𝑥
2−9𝑥+10=0; b) 3
𝑥
2+7𝑥+5=0;
c) 0,2
𝑥
2+0,4𝑥−7=0; d)
𝑥
2−5𝑥+3=0;
e)
𝑥
2
5
𝑥+1=0; f)
𝑥
2
1
3
𝑥
3=0;
Bài 3. Với giá trị nào của n thì mỗi phương trình sau có nghiệm kép, hãy tìm nghiệm kép đó.
a)
𝑥
2+𝑛𝑥+1=0; b)
𝑥
2−𝑛𝑥+21=0;
c) 2
𝑥
2+𝑛𝑥+8=0; d) 𝑛
𝑥
2+2
𝑛+2
𝑥+9=0;
Bài 4. Với giá trị nào của k thì mỗi phương trình sau vô nghiệm ?
a) 3
𝑥
2+2𝑘𝑥+4=0; b) 5
𝑥
2+10𝑥+𝑘=0;
c) 3
𝑥
2+𝑘𝑥+1=0; d) 2
3
𝑥
2−𝑘
3
𝑥−1=0;
Bài 5. Với giá trị nào của m thì mỗi phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt? hãy tìm 2 nghiệm đó theo tham số m ?
a) 4
𝑥
2−𝑚𝑥−15=0; b)
𝑥
2−8𝑥+4
𝑚
2=0;
c) 4
𝑥
2+3𝑥+𝑚−1=0; d) 3
𝑥
2−2
𝑚−1
𝑥+3=0;
II) Phần Bài Tập Tự Luyện.
Bài 1. (Bài tập về nhà). Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c; tính biết thức ∆ rồi xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a)
𝑥
2−10𝑥+29=0; b) 0,5
𝑥
2−3,5𝑥−2,5=0;
c)
1
2
𝑥
2+11𝑥+60,5=0; c) 5
𝑥
2
3
𝑥−1=0;
Bài 2.Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
5
𝑥
2
3
𝑥−1=0; b)
𝑥
2
3
2
𝑥
6=0;
c)
𝑥
2
2
3
𝑥−2
3=0 d) 5
𝑥
2−5
2
𝑥+2,5=0;
Bài 3. Tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm kép, hãy tìm nghiệm kép đó.
a) 3
𝑥
2+𝑚𝑥+12=0; b)
𝑚+3
𝑥
2−𝑚𝑥+𝑚=0;