Đề cương ôn thi

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ - HỆ THỨC VI ET

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Tìm điều kiện tổng quát để phương trình ax2+bx+c = 0 (a ( 0) có:
1. Có nghiệm (có hai nghiệm) ( ( ( 0
2. Vô nghiệm ( ( < 0
3. Nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau) ( ( = 0
4. Có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) ( ( > 0
5. Hai nghiệm cùng dấu ( (( 0 và P > 0
6. Hai nghiệm trái dấu ( ( > 0 và P < 0 ( a.c < 0
7. Hai nghiệm dương(lớn hơn 0) ( (( 0; S > 0 và P > 0
8. Hai nghiệm âm(nhỏ hơn 0) ( (( 0; S < 0 và P > 0
9. Hai nghiệm đối nhau ( (( 0 và S = 0
10.Hai nghiệm nghịch đảo nhau ( (( 0 và P = 1
11. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
( a.c < 0 và S < 0
12. Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn
( a.c < 0 và S > 0


B.VẬN DỤNG :
Bài 1. Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m :
(1)
1/ Giải phương trình với m = - 2.
2/ Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình. Tính
theo m.
3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn : 2x1 + 3x2 = 5.
4/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = - 3. Tính nghiệm còn lại.
5/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
6/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
7/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm.
8/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương
9/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho tổng bình phương các nghiệm bằng 9
10/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối nhau
11/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm nghịch đảo nhau
12/ Hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
13/ Hai nghiệm trái dấu và nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn
14/Tìm m sao cho nghiệm số x1, x2 của phương trình thoả mãn x12+x22
10.
15/Tìm m sao cho nghiệm số x1, x2 của phương trình thoả mãn
16/ Lập hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình không phụ thuộc vào giá trị của m.
17/ Hãy biểu thị x1 qua x2
18/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 sao cho tổng bình phương các nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất.
19/Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn: - 220/ Lập phương trình ẩn y thoả mãn
;
với x1; x2 là nghiệm của phương trình ở trên








Bài 2. Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 -2mx + m -1 = 0 (1)
1/ CMR phương trình luôn có hai nghiệm x1; x2 phân biệt với mọi m
2/ Gọi x1; x2 là các nghiệm của phương trình. Tính
theo m.
3/ Tìm m để phương trình có