Đề cương ôn thi

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP TOÁN LỚP 9 – HỌC KÌ II ( 2010 – 2011)
I. LÝ THUYẾT:
ĐẠI SỐ:
Câu 1: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn.Phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?
*Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng
,Trong đó a,b và c là các số đã biết (
hoặc
).Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.
Câu 2: Nêu dạng tổng quát của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số.
* Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng

Câu 3:Mỗi hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm?
* Mỗi hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể vô nghiệm, có 1 nghiệm duy nhất hoặc vô số nghiệm.
Câu 4: Nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.
Trong các câu sau, câu nào đúng câu nào sai:
a/ Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
b/ Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.
* Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.
a/ Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng có vô số nghiệm thì luôn tương đương với nhau. ( s )
b/ Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì luôn tương đương với nhau.( Đ)
Câu 5: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai .Áp dụng : Xác định hệ số a,b,c của phương trình

*Dạng tổng quát của phương trình bậc hai
ax2 + bx+ c = 0 (a0)
Áp dụng :

Câu 9: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm có tổng là S và có tích là P (không cần chứng minh )
Áp dung : Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là:
và

Câu 10:
Nêu tính chất của hàm số

Câu 6: Cho phương trình ax2 + bx +c=0
. Viết công thức tính ngiệm của phương trình trên .
Áp dụng : Giải phương trình
.
* (= b2 – 4ac
Nếu (> 0 , pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1= ; x2 =
Nếu (= 0, pt có nghiệm kép:x1= x2 =

Nếu
<0 thì phương trình vô nghiệm.
Áp dụng :

Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 7: Phát biểu hệ thức Viet .Áp dụng :
.Tính x1+ x2 và x1 x2
*Nếu phương trình bậc hai có 2 nghiệm x1, x2 thì:
và
Áp dụng :

a = -5<0 ; c = 3>0. a và c trái dấu nên phương trình
có hai nghiệm phân biệt


Câu 8: Cho phương trình :

có hai nghiệm x1 và x2 .Ch/minh


Câu9 :Phương trình bậc hai có tổng hai nghiệm là S và tích hai nghịêm là P có dạng : X2 - SX + P = 0
Áp dụng :




Câu 1 : Chứng minh định lí: “Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau”




GT

Cho đường tròn (O)




KL


AB = CD

Ta có:
( GT)



( 2 góc ở tâm chắn 2 cung bằng nhau )
Nên :
( c.g.c)

AB = CD (đpcm)

Câu 2: Nêu cách tính số đo của cung nhỏ trong một đường tròn. Áp dụng:Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ dây AM sao cho
. Tính số đo cung BM ?




GT

 Cho đường tròn
(O) AB: Đường kính Dây AM sao cho:



KL

Tính
?


Ta có: OA = OB ( bán kính)


cân tại O


= 2
=

( đlí về góc ngoài
AOM)
Câu 3: Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. (Chú ý: Học sinh chỉ chứng minh một trường hợp: một trong hai dây, có một dây đi qua tâm cuả đường tròn)
Ta có:

( So le trong)

( So le trong)
Mà
(
cân tại O)





( 2 góc ở tâm bằng nhau thì chắn 2 cung bằng nhau)
Câu 6: Chứng minh