Đề cương ôn thi

§3. KHAI PHƯƠNG MỘT TÍCH. NHÂN CÁC CĂN BẬC HAI.
Bài 1. Thực hiện phép tính (một cách hợp lý) :

810.40; d)
0,45.0,3.6 ; h)
5
45 . n)
48,4
5
0,5


49.36.100 ; g)
4,9.1200.0,3 ;
Bài 2. Thực hiện phép tính (một cách hợp lý) :
𝐴
18
32
50
2 ; d)
12
27
3 ;
e)
252
700
1008
448
g)
3
12
27
3.
Bài 3. Thực hiện phép tính (một cách hợp lý) :
1)
221
2
220
2 ; 2)
65
2
63
2

;
3)
3
5
3
5
2
3
2
3 ; 4) 2
3
2−3
2
3
2+6
3 ;
Bài 4. Rút gọn các biểu thức số :
a)
6
10
21
35

; b)
405+3
27
3
3
45; c
6−2
5
5−1
; d)
2
3
4
6
9
12
2
3
4;
Bài 5. Rút gọn và tính giá trị của các biểu thức sau :
𝐴=3𝑥
16−24𝑥+9
𝑥
2 𝑣ớ𝑖 𝑥=−3; b)𝐵=5𝑥
4
𝑥
2+12𝑥+9 𝑣ớ𝑖 𝑥
5 ;
Bài 6. Giải các phương trình sau:
a)
2𝑥+5=5; b)
𝑥−7+3=0; c)
3𝑥+1
10; d)
16−7𝑥=11;
Bài 7. Tính: 𝐴
3
5+2
3
3
5+2
3 .
𝐵
4
8
2
2
2
2
2
2 .
Bài 8. a) So sánh:
2017+2018 𝑣à
2017
2018 ;
Tổng quát: Hãy chứng minh rằng : với a>0, b>0, thì
𝑎+𝑏
𝑎
𝑏 .
Bài 9: Thực hiện phép tính :

12+3
15−4
35
3 ; b)
252
700
1008
448 ;
2
40
12−2
75−3
5
48 ;
Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau:
𝐴
6
14
2
3
28 ; 2) 𝐵
9
5+3
27
5
3 ; 3) 𝐶
2
3
6
8+4
2
3
4 ; 4) 𝐷
3
8−2
12
20
3
18−2
27
45 ;
Bài 11: Tính :
𝑃
4
15
10
6
4
15 ;
𝑄
3
5
3
5
3
5
3
5 ;
𝑅
2
3
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
3 ;
Bài 12: So sánh :
3
5 và 2
2
6 ; 2) 2
3+4 𝑣à 3
2
10 ;
3) 18 𝑣à
17
19 ; 4)
27
26+1 𝑣à
48 .
Bài 13: Cho biểu thức : 𝑀
𝑥
2
2
𝑥
4
3
2
𝑥
2
6 . Hãy rút gọn M rồi tìm giá trị lớn nhất của M .
Bài 14: Cho a, b, c là các số thực không âm, hãy chứng minh rằng :
𝑎+𝑏+𝑐
𝑎𝑏
𝑏𝑐
𝑐𝑎 ;
Bài 15: Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn các điều kiện : 𝑥𝑦+𝑦𝑧+𝑧𝑥=1. Tính tổng :
𝑆=𝑥
1
𝑦
2
1
𝑧
2
1
𝑥
2+𝑦
1
𝑥
2
1
𝑧
2
1
𝑦
2+𝑧
1
𝑥
2
1
𝑦
2
1