Đề cương ôn thi

ÔN TẬP CHƯƠNG III.(tiếp)
Bài 1. Cho ∆ ABC vuông tại A, đường phân giác BD chia cạnh AC thành các đoạn DA = 3cm, DC = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB, BC ?
Bài 2.Cho ∆ ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD.
Tính độ dài AD ?
Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Tính độ dài AH, HB ?
Chứng minh rằng: ∆ AID là tam giác cân.
Bài 3.Cho ∆ ABC vuông tại A, AB = 36cm, AC = 48cm, đường phân giác AK. Tia phân giác của góc B cắt AK ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB, AC theo thứ tự ở D, E.
Tính độ dài BK ?
Tính tỉ số
𝐴𝐼
𝐴𝐾 ?
Tính độ dài DE?
Bài 4.Cho ∆ ABC vuông tại C, đường cao CH, AC = 75cm, BC = 100cm. Gọi E là hình chiếu của H trên AC, F là hình chiếu của H lên BC. Tính độ dài các đoạn HE, HF ?
Bài 5. Cho ∆ ABC cân tại A, AB = AC = 100 cm, BC = 120cm, các đường cao AD và BE cắt nhau ở H.
Tìm các tam giác đồng dạng với ∆ BHD ?
Tính độ dài các đoạn HD, BH ?
Tính độ dài HE ?
Bài 6.Cho ∆ ABC cân tại A, BC = 5cm, AC = 20cm, đường phân giác BD.
Tính độ dài các đoạn AD, DC ?
Tính độ dài BD ?
Bài 7.Cho ∆ ABC vuông tại A, AB = a, AC =3a. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho
AD = DE = EC.
Tính các tỉ số:
𝐷𝐵
𝐷𝐸 ,
𝐷𝐶
𝐷𝐵 ?
Chứng minh rằng : ∆ BDE đồng dạng với ∆ CDB .
Tính tổng :
𝐴𝐸𝐵
𝐴𝐶𝐵 ?
Bài 8. Cho ∆ ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
𝐻𝐴.𝐻𝐷=𝐻𝐵.𝐻𝐸=𝐻𝐶.𝐻𝐹 ;
HÌNH KHÔNG GIAN.
Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷
𝐴
1
𝐵
1
𝐶
1
𝐷
1 có AB = 3cm, AD = 6cm, 𝐴
𝐴
1=4𝑐𝑚. Tính độ dài các đoạn 𝐴
𝐵
1;𝐵
𝐶
1 ?
Bài 2. Tính diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 3cm, 4cm, 5cm ?
Bài 3.Cho hình hộp chữ nhật 𝐴𝐵𝐶𝐷
𝐴
1
𝐵
1
𝐶
1
𝐷
1.
Đường thẳng
𝑁
1
𝑃
1 song song với những mặt phẳng nào ?
Đường thẳng MP có song song với những mặt phẳng
𝑀
1
𝑁
1
𝑃
1 hay không ?
Bài 4. a) Các kích thước của một hình hộp chữ nhật tỉ lệ thuận với 5, 6, 7. Thể tích của hình hộp chữ nhật là 1680
𝑚
3. Tính độ dài các kích thước của hình hộp chữ nhật đó ?
b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 726
𝑚
2. Tính thể tích của hình lập phương đó ?
Bài 5. Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 1,6m. Lúc đầu bể không có nước. Người ta nắp một vòi nước chảy vào bể, mỗi phút chảy được 24 lít. Sau 100 phút thì mực nước của bể cao 0,6m.
Tính chiều dài của bể nước ?
Người ta cho vòi chảy tiếp vào bể sau 60 phút nữa thì bể đầy nước. Hỏi bể cao bao nhiêu m ?