Đề cương ôn thi

§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
Bài 1.Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 24cm, AC = 18cm. Đường trung trực của BC cắt BC, BA, CA lần lượt ở M, E, D. Tính độ dài các đoạn BC, BE, CD.
Bài 2.Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 4,5cm, AC = 6cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = 2cm. Đường vuông góc với BC ở D cắt AC ở E.
Tính độ dài các đoạn EC, EA ;
Tính diện tích
𝑆
𝐸𝐷𝐶 ?
Bài 3.Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
Cmr:
𝐴𝐻
2=𝐻𝐵.𝐻𝐶;
Biết BH = 9cm, HC = 16cm. Tính các cạnh của ∆ABC ?
Bài 4. Cho hình thang vuông ABCD,
𝐴
𝐷=90AD = 17cm. Gọi E là một điểm trên cạnh AD. Biết BE = 10cm, EC = 15cm, DE = 9cm. Cmr
𝐵𝐸𝐶=90
Bài 5.Cho ∆ABC, phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD.
Cmr: ∆ABE đồng dạng với ∆ACF; ∆BDE đồng dạng với ∆CDF;
Chứng minh : AE.DF = AF.DE ;
Bài 6.∆ABC đồng dạng với ∆𝐴′𝐵′𝐶′ có chu vi lần lượt bằng 60cm, 50cm. Diện tích của ∆ABC lớn hơn diện tích của ∆𝐴′𝐵′𝐶′ là 33
𝑐𝑚
2. Hãy tính diện tích của mỗi tam giác ?
Bài 7.∆ABC đồng dạng với ∆𝐴′𝐵′𝐶Biết
𝑆
𝐴′𝐵′𝐶
25
49
𝑆
𝐴𝐵𝐶; và hiệu hai chu vi của hai tam giác là 16m. Hãy tính chu vi của mỗi tam giác ?
Bài 8.Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.
Tứ giác AIHK là hình gì ?
So sánh các góc
𝐴𝐼𝐾 𝑣à
𝐴𝐶𝐵;
Chứng minh: ∆AIK đồng dạng với ∆ACB, từ đó tính
𝑆
𝐴𝐼𝐾, biết BC = 10cm, AH = 4cm.
Bài 9. Một đường thẳng cắt các cạnh AB, AC của ∆ABC lần lượt ở M và N. Biết
𝐴𝑀
𝑀𝐵
𝐴𝑁
𝑁𝐶
4
3.
Cmr:∆AMN đồng dạng với ∆ABC và tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
Biết MN chia ∆ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 132
𝑐𝑚
2. Tính
𝑆
𝐴𝐵𝐶.