Đề cương ôn thi

§7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA.
Bài 1 . Chứng minh rằng nếu ∆𝐴′𝐵′𝐶ABC theo tỉ số k thì :
Tỉ số của 2 đường phân giác trong tương ứng cũng bằng k .
Tỉ số của 2 đường trung tuyến tương ứng cũng bằng k .
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 9cm,
𝐴𝐷𝐵
𝐵𝐶𝐷.
Chứng minh rằng: ∆ABD ∆BDC.
Tính độ dài đoạn BD ?
Bài 3. Cho ∆ABC, phân giác AD. Qua B kẻ tia Bx sao cho
𝐶𝐵𝑥
𝐵𝐴𝐷 Tia Bx cắt tia AD ở E. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE ∆ADC; b)
𝐸𝐵
2=𝐸𝐷.𝐸𝐴;
Bài 4. Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm cạnh BC. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, AC sao cho
𝑀𝑂𝑁=60Chứng minh rằng:
a) ∆OBM ∆NCO;
b) ∆OBM ∆NOM, và MO là phân giác của góc
𝐵𝑀𝑁.
Bài 5.Cho ∆ABC (AB < AC), phân giác AD. Qua D vẽ tia Dx sao cho
𝐶𝐷𝑥
𝐴 (Dx và A ở về cùng một phía đối với BC), tia Dx cắt AC ở E. Chứng minh:
∆ABC ∆DEC; b) DE = DB;
Bài 6 . Cho ∆ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.
Chứng minh: ∆ABC ∆CBD;
Tính độ dài đoạn CD ?
Chứng minh:
𝐵𝐴𝐶=2
𝐴𝐶𝐵.
Bài 7. Cho ∆ABC có
𝐴=2
𝐵, AC = 4,5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh: ∆ABC ∆BEC; b) Tính độ dài đoạn AB ?
Bài 8. Cho hình bình hành ABCD và điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD, BC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
∆BEF ∆DEA và ∆DGE ∆BAE;

𝐴𝐸
2=𝐸𝐹.𝐸𝐺
BF.DG không đổi khi điểm F thay đổi trên cạnh BC.
Bài 9. : Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D, góc B = góc E.
AB= 5cm, BC= 7cm, DE= 10cm, DF= 8cm. Tính AC, EF của hai tam giác đó.
Bài 10. : Cho tam giác ABC cân có góc ở đỉnh C bằng 36° , AB= c, AC= a.
Chứng minh :
𝑎
2
𝑐
2=𝑎.𝑐
Bài 11: Cho tam giác ABC. qua B vẽ đường thẳng d tuỳ ý. Qua điểm E tuỳ ý trên cạnh AC vẽ các đường thẳng song song với AB, BC lần lượt cắt d tại M và N.
Chứng minh rằng: AN//CM .
Trắc nghiệm :
Câu 1: Điền vào chỗ ....... để được đáp án đúng.
Nếu 2 góc của tam giác này lần lượt bằng 2 góc của tam giác kia thì 2 tam giác đó ............................ với nhau.
Câu 2: Chọn đáp án đúng, sai Đ S
a. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau: ................... ..........
b. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng: ................... ..........
Câu 3: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D, góc B = góc E.
AB= 8cm, BC= 10cm, DE= 4cm, Thì DF:
A. 8cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm
Câu 4: Cho tam giác ABC và tam giác có
góc A=góc =60° ,góc C=50góc =?. Để tam giác ABC đồng dạng với tam giác
A. 30° B. 60° C. 40° D.50