Đề cương ôn tập Toán 9 HKII Vip

ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017
Dạng 1: Giải hệ phương trình:
Giải các hệ phương trình sau:

a)
c)
d)

Dạng 2: Giải phương trình:
1. Giải phương trình bậc hai( Bằng công thức nghiệm tổng quát hoặc thu gọn):
a) x2 – 5x + 4 = 0; b) x2 – 6x – 7 = 0; c) 2017x2 – 2018x + 1 = 0; d) x2 – 6x + 9 = 0;
2. Giải phương trình đưa được về dạng phương trình bậc hai:
* Phương trình trùng phương:
a) x4 – 2x2 – 3 = 0; b) x4 – 5x2 + 4 = 0; c) x4 – 2016x2 – 2017 = 0; c) 2016x4 + 2017x2 + 1 = 0
* Phương trình chứa ẩn ở mẫu:
a)
; b)
;
3. Dạng phương trình bậc 2 có tham số:
1. Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (1)
a) Lập
và giải phương trình (1) khi m = 2;
b) Giải phương trình (1) khi
;
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

2. Cho phương trình bậc hai:
với m là tham số
Lập
và giải phương trình khi m = 0.
Giải phương trình khi m = - 2.
Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
3. Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
1. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)
b)
c)
b)

2. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)
b)
c)
b)

3. DẠNG TÌM TOẠ ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL
1. Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2.
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
2. Cho hai hàm số (P): y =
và (d): y = x + 4.
Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
4. DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL: tiếp xúc nhau, cắt nhau.
1. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P):
và đường thẳng (d) có phương trình:
y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.
2.
Cho parabol (p) y= 2x2 và đường thẳng (d) y = 2x + m. Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (p).
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1).
Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 và giá trị m tương ứng.
Bài 2: (1,5điểm )Cho hàm số (P) : y = 2x2 (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1)
b) Tìm giá trị của m sao cho điểm A
thuộc đồ thị hàm số (1)
Câu 4. (3,5 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc
.
Chứng minh
.
Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng
.