Đề cương ôn tập toán 9

Ôn tập học kì I Toán 9
Đề I
Bài 1- Thực hiện phép tính:
a/
-2
+3
-4

b/

c/

B =

Bài 2: Cho biểu thức :

a)Rút gọn biểu thức A
b)Chứng minh A <1 với a> 0 và a
1
Bài 3: Cho hàm số y =(m+1)x + 2
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
b/ Xác định giá trị của m để hàm số có đồ thị qua điểm A(1;4)
c/ Tìm giá trị của m để đồ thị căt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1. Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp này.
Bài 4: Cho A nằm ngoài (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O). Gọi H là trực tâm của Tam giác ABC.
a/ C/mR: A, H, O thẳng hàng?
b/ C/mR: OBHC là hình thoi?
c/ C/mR:
(Với K là giao điểm của OA với BC).
Bài 5: CmR:
Nếu
Thì


Đề II
Bài 1- Rút gọn:
a/
; b/
;
c/
; d/

d/

Bài 2:Cho biểu thức :

a)Rút gọn biểu thức A
b)Chứng minh A <1 với a> 0 và a
1
Bài 3: Cho hàm số : y = (2-m)x +m-1 có đồ thị là đường thẳng (d)
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất?
Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến,nghịch biến?
Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 4-x
Bài 4: Cho (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By nằm về cùng một nửa mặt phẳng. Từ E thuộc (O) ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a/ Cm: AC + BD = CD;
= 900; R2=AC.BD
b/ BC và AD cắt nhau tại M. CMR: ME // AC // BD.
c/Xác định vị trí của E trên (O) để chu vi hình thang ABDC có giá trị nhỏ nhất
Bài 5: Cho

Chứng tỏ x là số tự nhiên
Đề III
Bài 1 :Thực hiện phép tính :
a)

b)
c
Bài 2: Cho
A =

a/ Rút gọn biểu thức A
b/ CmR: A>0 với mọi điều kiện của x để A có nghĩa.
Bài 3: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3
a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng một hệ trục
Tìm toạ độ giao điểm A của d1và d2 với trục tung ;tìm toạ độ giao điểm của d1 với trục hoành là B ,tìm giao toạ độ giao điểm của d2 với trục hoành là C
b)Tính các khoảng cách AB, AC, BC và diện tích
ABC.
Bài 4: Cho n là những số nguyên dương. CmR:


Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A,BC = 5,AB = 2AC
Tính AC
Từ A vẽ đường cao AH ,trên AH lây một điểm I sao cho AI =
AH .Từ C vẽ Cx // AH .Gọi giao điểm của BI với Cx là D .Tính diện tích tứ giác AHCD .
Vẽ hai đường tròn (B;AB)và (C;CA)Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E .Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Đề III
Bài 1: a/Cho M = tìm điều kiện xác định của M ?
b/Tính giá trị của biểu thức:
Bài 2:Cho P =
a)Tìm ĐK của x để P xác định
b)Rút gọn P
c)Tìm x để P > 0
Bài 3: a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau :
y = 3x+2 (d) và y = -x + 2 (d’)
b)Tính góc tạo bỡi đường thẳng (d’) với trục Ox
Bài 4: Từ một điểm A ở bên ngòai đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC tới đường tròn đó ( B và C là hai tiếp điểm). Gọi E là một điểm trên