Đề cương ôn tập Toán 9

ĐẠI SỐ

PHÂN I: CĂN BẬC HAI

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Khái niệm: x là căn bậc hai của số không âm a
x2 = a. Kí hiệu:
.
2.Điều kiện xác định của biểu thức

Biểu thức
xác định

.
3.Hằng đẳng thức căn bậc hai


4.Các phép biến đổi căn thức
+)

+)

+)

+)

+)

+)

+)
với

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa.
Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định:
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)

Dạng 2: Trục căn thức ở mẫu, Rút gọn biểu thức chứa số.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1)
2)
3)
4)

Bài 2: Tính giá trị của một biểu thức
1)
2)
3)
4)

5)
6)
7)
8)
9)
10)

11)
12)
13)
14)

15)
16)
17)
18)
19)
20)

21)
22)
23)
24)
25)
26)

27)
28)
29)
30)

31)
32)
33)

Bài 3: Trục căn thức ở mẫu:
1)
2)
3)
4)
5)

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:
1)
2)
3)
với a ≥ 0
4)
với b ≥ 0 5)
6)

7)
8)
9)

10)
11)

12)
13)

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:
1)
2)
3)

4)
5)
6)

7)
8)
9)

10)
11)
12)

13)
14)
15)


Dạng 3: Rút gọn các biểu thức chưa căn bậc hai tổng hợp.

Bài 1: Cho biểu thức : A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị của biểu thức A tại
.
Bài 2. Cho biểu thức : P =
( Với a
0 ; a
4 )
a) Rút gọn biểu thức P;
b)Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3: Cho biểu thức A =

a)Rút gọn biểu thức A;
b)Với giá trị nào của x thì A< -1.
Bài 4: Cho biểu thức A =
( Với
)

a) Rút gọn A;
b) Tìm x để A = - 1.
Bài 5: Cho biểu thức : B =

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B;
b) Tính giá trị của B với x =3;
c) Tìm giá trị của x để
.
Bài 6: Cho biểu thức : P =

a) Tìm TXĐ;
b) Rút gọn P;
c) Tìm x để P = 2.
Bài 7: Cho biểu thức: Q = (

a) Tìm TXĐ rồi rút gọn Q;
b) Tìm a để Q dương;
c) Tính giá trị của biểu thức biết a = 9- 4
.
Bài 8: Cho biểu thức: M =

a) Tìm ĐKXĐ của M;
b) Rút gọn M. Tìm giá trị của a để M = - 4.
Bài 9: Cho biểu thức : K =

a) Tìm x để K có nghĩa; b) Rút gọn K;
c) Tìm x khi K=
;
d) Tìm giá trị lớn nhất của K.
Bài 10 : Cho biểu thức: G =

a)Xác định x để G tồn tại; b)Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị của