DE CUONG ON TAP TOAN 9 - 2012

Đề cương ôn tập học kì II lớp 9
Năm học 2011 - 2012
I. Lý thuyết :
A. Đại số
1) Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn , tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
2) Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn . Hệ PT tương đương . Hệ phương trình có nghiệm , vô nghiệm , vô số nghiệm
3) đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) và đồ thị hàm số y = ax + b. Tính chất biến thiên , dạng đồ thị của 2 hàm số, các bước vẽ đồ thị
4) Sự tương giao của đồ thị hàm số y = ax2 và y = mx + b
5) Phương trình bậc hai một ẩn , công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn
6) Điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn : có hai nghiệm :
a) Phân biệt
b) Nghiệm kép
c) Vô nghiệm
d) Hai nghiệm cùng dấu
e) Hai nghiệm trái dấu
f) Hai nghiệm cùng âm
g) Hai nghiệm cùng dương
h) Hai nghiệm đối nhau
i) Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau
k) Hai nghiệm thỏa mãn một hệ thức cho trước
7) Hệ thức Viet , cách nhẩm nghiệm PT bậc hai ,tìm 2 số khi biết tổng và tích
B. Hình học
1) Định nghĩa , định lí về số đo và hệ quả các loại góc trong đường tròn
2) Liên hệ giữa cung và dây, liên hệ giữa đường kính và dây, liên hệ giữa đường kính với cung và dây cung
3) Định nghĩa tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến ( của một tiếp tuyến và của hai tiếp tuyến cắt nhau ), dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
4) Định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp , Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
5) Công thức tính độ dài , diện tích hình tròn , độ dài cung tròn , diện tích hình quạt tròn
6) Các công thức tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , thể tích của các hình sau : hình trụ , hình nón , nón cụt , hình cầu .
II Bài tập : Đại số
Phần 1: Giải hệ phương trình
Bài1 :
a,
b,

c
d,

Bài 2 :
a, Xác định a, b của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đI qua điểm A (2,1) và B ( 1,2)
b, Cho đa thức f(x) = mx3+ (m – 2)x2- (3n – 5)x – 4n .
Hãy xác định m,n sao cho f(x) chia hêt cho (x+1) và ( x-3)
Bài 3 : Tìm giá trị của k để hệ sau có nghiệm duy nhất , vô số nghiệm hoặc vô nghiệm

Bài 4 :Cho hệ phương trình

a) Giải hệ PT khi m = -

b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0
Bài 5: Cho hệ phương trình:

a) Giải và biện luận hệ theo m.
b) Với các giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y < 0.
c) Định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
d) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) thoả mãn x2 + 2y = 0. (Hoặc: sao cho M (x ; y) nằm trên parabol y = - 0,5x2).
e) Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) thì điểm D(x ; y) luôn luôn nằm trên một đường thẳ