Đề cương Ôn tập toán 8 HK1(bài tập nhỏ)

PHẦNA: ĐẠI SỐ
I/ LÝ THUYẾT:
1/ Quy tắc nhân , chia các đa thức.
2/ Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
3/ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
4/ Điều kiện chia hết của đa thức.
5/ Định nghĩa, tính chất của phân thức
6/ Quy tắc rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức các phân thức
7/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức
8/ Định nghĩa phân thức đối, phân thức nghịch đảo
9/ Biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi bt hữu tỉ
10/ Điều kiện xác định của phân thức, giá trị của phân thức II/BÀI TẬP:
Bài 1:Thực hiện phép nhân, chia các đa thức :
a/ 4x2. ( 5x3 + 2x – 1) b/ (2x – 3 ).(4x2 + 6x + 9) c/ ( 3x+ 5).(3x – 5)
d/( x+ 5).(x – 5) f/ ( 15 x2y3 – 10x3y3 + 6xy ) : 5xy g/ ( 10x3y2 + 5xy ) : 5xy
h/ 4x3y2 : x2 i/(x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2 Bài 2: Khai triển lũy thừa:
a/ (3x – 5 )2 b/ (2x +y )2 c/ (2x – 3y )2 d/ (2x – 3 )3
Bài 3 :Tính nhanh :
a/
 ; b/ 97.103 ; c/ 562 + 442 + 2.44.56 ; d/ 362 + 642 + 72 .64; e/ 1362 + 362 – 72 .136
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử :
a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 4x3 – 36x c/ x2 – 4
d/ x2 – 6 x + 9 e/ 27+27x +9x2 +x3 f/ x2 – 25 –2xy + y2
d/ 7y4 – 14y3 + 7y2 g/ 1 – 4x2 h/ 3x + 9 + 4x2 + 12x k/ (x+1)2 – 25 l/ x2 - y2 + 4x + 4 m/ 6x2 + 6xy - 7x – 7y
Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a/ A = (3x + y)2 – 3y.(2x -
y) b/ B = ( x – 2 )2 + (x+2)2 – 2.( x – 2 )(x+2)
c/ C = (x– y)(x2 + xy + y2) +2y3 d/ D = ( x – 5).( x + 5 ) – ( x – 8 ) .( x + 4)
e/ E = (3x +1)2 – 2.(9x2 – 1 ) + (3x – 1 )2 f/ F= (x – 3).(x + 3) – (x – 3)2
Bài 6 :Tìm x, biết:
a/ x2 – 9 = 0 b/ 3x3 – 12x = 0 c/ (x+2)2 – (x+2)(x – 2 ) = 0 d/ 7x2 – 28 = 0 e/5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0
Bài 7:
a/ Hãy chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau:
;

b/ Rút gọn các phân thức :
;
;
;
;
;
;
; ; ;
c/ Quy đồng mẫu các phân thức:
;
;

d/ Viết phân thức đối của mỗi phân thức sau:
;
;
;

e/ Viết phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:
;
;
; 5x+3
f/ Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau:
;
;
;
;

Bài 8:Cộng ( trừ) các phân thức :
a/
b/
c/
d/
e/
f/
g/
h/

i/
k/
l/
m/

Bài 9: Nhân (chia )các phân thức:
a/
b/
c/
d/
e/

Bài 10: Cho phân thức A =

a/ Tìm điều kiện xác định của A; b/ Tính giá trị của A khi x = 0 và x = 3; c/ Tìm x đề A = 0
Bài 11: Cho phân thức A =

a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Rút gọn phân thức A
b/ Tính giá trị của A khi x = –1 và x = 2 c/ Tìm x đề A = 0
Bài 12*: Cho phân thức:A=

a/ Tìm điều kiện xác định của A b/ Tính giá trị của A khi x = 1000001 và x = 2
c/ Chứng tỏ giá trị phân thức A luôn khác 0 với mọi
Bài 13 *: Thực hiện phép tính:
a