Đề cương ôn tập học kì I toán 7(chuẩn)

Chương I - SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
I. Số hữu tỉ:
1.Tập hợp Q các số hữu tỉ:

2.Các phép tính với số hữu tỉ:
a/ Phép cộng; phép trừ: Với x =
, y =
( a, b, m ( Z, m > 0)
x + y =
; x- y =

Qui tắc chuyển vế: Với mọi x, y, z ( Q : x + y = z ( x = z - y
b/ Phép nhân, phép chia:
Với x
y =
ta có x.y =

Với x
y =
(y ( 0 ) ta có x : y =


c/ Phép luỹ thừa: xn =
(x ( Q, n ( N, n > 1)
Qui ước : x1 = x , x0 = 1 ( x ( 0)
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số:

Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:
; x
0
Luỹ thừa của luỹ thữa:

Luỹ thừa của một tích:

Luỹ thừa của một thương:

d/ Phép khai phương:
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
* Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một căn bậc hai dương kí hiệu
và một căn bậc hai âm kí hiệu -

* Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0
3.Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ:
| x | =

Với mọi x ( Q ta có | x | ( 0 ;
| x | = | -x | ; | x | ( x
Cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta thực hiện qui tắc về dấu và về giá trị tuyệt đối như đối với số nguyên.
Số hữu tỉ là số được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
II. Số vô tỉ - Số thực: (kí hiệu tập hợp số vô tỉ là I; tập hợp số thực là R)
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
N ( Z ; Z ( Q ; Q ( R ; I ( R
III. Tỉ lệ thức:
hoặc:
. (

a; d là ngoại tỉ; b; d là trung tỉ.
Tính chất:
Tính chất cơ bản:

ad = bc


Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

;
;....

Chương II – HÀM SỐ. ĐỒ THỊ
1. Đại lượng tỉ lệ thuận
y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( y = k.x ( k là hằng số , k ( 0)
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau (y = k.x; , k ( 0) thì:
+ k =

+
; …
2. Đại lượng tỉ lệ nghịch
y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ( x.y = a (y =
, x ( 0)
y và x tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ a thì
+ x1.y1 = x2.y2 = . . . = xn.yn = a
+
; ....
3.Hàm số:
Khái niệm hàm số:
+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị của y thì y được gọi là hàm số của biến số x .
+ Kí hiệu hàm số:

+ Giá trị của hàm số tại x = x1là

Mặt phẳng toạ độ:
+ Hệ trục toạ độ Oxy: Ox
Oy: Ox gọi là trục hoành; Oy gọi là trục tung.
+ Các điểm trên trục hoành có tung độ bằng 0.
+ Các điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
+ Gốc toạ độ O có toạ độ (0; 0)
+ Trên mặt phẳng toạ độ: Mỗi điểm M xác định một cặp số (x0 ; y0 ) và ngược lại.
Đồ thị của hàm số
+ Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ.
+ Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
+ Cách vẽ:
-Xác định điểm A(xA; a xA)
- Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠