Đề cương ôn tập HK2 -Toán 9

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2012-2013 - MÔN TOÁN – LỚP 9
A. Các nội dung kiến thức kỹ năng cần ôn tập học kỳ 2
I. ĐẠI SỐ
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải.
2. Hàm số y=ax (a
0): tính chất, đồ thị.
3. Phương trình bậc hai: định nghĩa, cách giải.
4. Hệ thức Vi-ét và ứng dung.
5. Các phương trình quy về phương trình bậc hai.
II. HÌNH HỌC
1. Các loại góc liên quan đến đường tròn, cung chứa góc.
2. Tứ giác nội tiếp.
2. Độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
3. Diện tích, thể tích, các hình: hình trụ , hình nón, hình cầu.
B. Một số câu hỏi và bài tập tham khảo.
I/ Bài tập
Bài 1 : Giải hệ phương trình:
1/
2/
3/
4/

Bài 2: Cho phương trình: x
+ x – 3 = 0 , 2x
– 9x + 2 = 0 có 2 nghiệm x
, x
. Không giải phương trình, hãy tính: x
+ x
; x
.x
;  + ; x1 – x2 ; x12 + x22 ; x13 + x23
Bài 3: Giải phương trình:
1/ 2x
+ 3x – 5 = 0 2/ x
– 2x – 7 = 0 3/ x
– 4x – 3 = 0 4/ x
– 4x +2 = 0
Bài 4: Giải phương trình trùng phương:
1/ x – 4x
– 5 = 0 2/ 2x4 – 7x2 – 4 = 0 3/ x –7x
–18=0 4/ 4x +x
– 5=0
Bài 5: Giải phương trình:
1/  +  =  2/  =  3/  +  = 
Bài 6: Cho hàm số : y = ax
( p )
1/ Tìm a để (P) qua A (2; 2) 2/ Vẽ ( P ) khi a =

3/ Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng –2. 4/ Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 8.
5/ Tìm b để đường thẳng ( d ): y = x + b tiếp xúc với đồ thị vẽ ở câu 2. Tìm tọa độ tiếp điểm này.
Bài 7: Cho hàm số y = x và y = x + 2
1/ Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
2/Tìm tọa độ giao điểm A,B của hai đồ thị trên bằng phép tính.
3/Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 8:
a) Cho hàm số
. Tính
;

b) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm là: x1 = 1 +
; x2 = 1 –

BÀI 9: Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình khi a = 3.
b) Tìm a để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.
Bài 10: Cho phương trình: x
- 2(m + 1) x + 2m +10 = 0
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 . Tính nghiệm còn lại.
2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó.
Bài 11: Cho phương trình: x
- 2mx + 2m – 3 = 0 . (m là tham số thực )
1/ Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
2/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
3/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm : đối nhau, nghịch đảo nhau.
Bài 12: Cho phương trình: x2 – 7 x + m – 2 = 0 (*) ( m là tham số)
a) Giải phương trình (*) khi m = 8
b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép.
c) Tìm m để phương trình (*). Có hai nghiệm thỏa mãn 2x1 = 5x2
Bài 13: Cho phương trình (ẩn số x): x2 – mx – 3 = 0 (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt?
b) Tìm giá trị của m để biểu thức A =
+ x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 14: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là