Đề cương ôn tập HK I - Toán 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – 2011 - 2012
MÔN TOÁN 8

I – ĐẠI SỐ
A/ LÝ THUYẾT
Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tính chất cơ bản của phân thức đại số. Qui tắc rút gọn phân thức đại số.
Quy tắc : Công hai phân thức cùng mẫu thức, cộng hai phân thức khác mẫu thức.
Quy tắc trừ hai phân thức đại số.

B/ BÀI TẬP
1) Dang1: Rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2
c) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2

b)
x2(6x – 3) – (x2 +
) +
(x + 4)
d) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)

Tính giá trị của biểu thức sau:
a) A = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 tại x = -5
c) C = x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3
b) B = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
d) x(x – y) + (y(y – x) tại x = 53 ; y = 3

2) Dang2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2 – x – y2 – y
b) x3 – 2x2 + x – xy2
c) x4 – 9x3 + x2 – 9x
d) x2 – 2x – 15
e) x4 – 5x2 + 4
f) x6 - 64
g) x3 – 2x2 + x – xy2 h) x3 – 3x2 + 1 – 3x
k) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3) Dang 3: Tìm x, biết:
a) 5x(x – 1) = x – 1
b) 2( x + 5) – x2 – 5x = 0
 c) x2 – 64 = 8x – 16
d) x3 – 0,25x = 0

4) Dang 4: Tìm giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau:
A = x2 – 6x + 11 c) C = 2x – 2x2 – 5
B = 5x – x2 d) D =

5) Dang 5: Phép chia đa thức
a) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
b) Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
5) Dang 6: Cộng trừ phân thức:







II - HÌNH HỌC

A/ LÝ THUYẾT
Phát biểu tính chất của đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.
Các dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Trục đối xứng của hình thang cân, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm? Tâm đối xứng của hình bình hành là điểm nào?
Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông, diện tích tam giác

B/ BÀI TẬP
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGK là :
Hình chữ nhật
Hình thoi.
Hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?
Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.
Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.
Tam giác DHE là tam giác gì