Đề cương ôn tập HK I.

ÔN TẬP HK I TOÁN 9 NĂM HỌC 2010 - 2011
A. LÝ THUYẾT
1. HTL TRONG TAM GIÁC VUÔNG:


1 . cgv 12 = ch` . hc1 ; cgv 22 = ch` . hc2
2. cao 2 = hc1 . hc2
3. cao . ch` = cgv1 . cgv2
4.

5. ch`2 = cgv 12 + cgv 22
6. ch` = hc1 + hc2
2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC:






= đối : huyền
= kề : huyền

= đối : kề
= kề : đối
Cgv= ch`.sin đối = ch` .cos kề
Cgv1= cgv2 .tg đối = cgv2 . cotg kề


* Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:
Góc
 300
450
600


sin

1/2






cos





1/2


tg



1




cotg




1






3. LÍ :
1. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác
2. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác
3. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
4. Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
5. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì:
- điểm đó cách đều 2 tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là phân giác góc tạo bởi hai bán kính.
6.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung
7.Trong một đường tròn:
- Đường kính đi qua trung điểm dây (không đi qua tâm) thì vuông góc với dây
- Đường kính vuông góc dây thì đi qua trung điểm của dây
4. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ:





5. CĂN THỨC:


6. ĐIỀU KIỆN CÓ NGHĨA (TẬP XÁC ĐỊNH)




7. ĐƯỜNG THẲNG:
(D): y= a.x + b (D’): y = a’.x + b’
. a: hệ số góc b: tung độ gốc
(D)//(D’)

(D)trùng (D’)

(D)cắt (D’)

(D)//(D’)

- Đường thẳng cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng n ( b = n
- Đường thẳng đi qua điểm A (m, n) ( thế x =m và y= n vào y = a.x + b.
 Bài 5:
Cho biểu thức Q =
+
với x ≥0 và x ≠ 1
Rút gọn Q.
Tìm x để Q = – 1
Bài 6: Cho biểu thức P =
.
với x ( 0 ; x ( 4
a/ Rút gọn biểu thức P.
b/ Tìm x để cho biểu thức P = 6
c/ Tìm x để P > 3
Bài 7: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
(d) : y = 3x – 3 (d’) : y = -2x +4
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’)
Bài 8: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ:
(d) : y =
x -2 (d’) : y = -2x +3
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d’).
Bài 9: Cho biểu thức A =

1) Tính giá trị của biểu thức khi x = 1. Sau đó rút gọn biểu thức.
2 Làm mất căn ở mẫu của biểu thức A. Sau đó rút gọn biểu thức.
3) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
Bài 10 : 1) Rút gọn các biểu thúc sau: M=
và N =

2 ) Giải phương trình M+N = 4
Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường thẳng (dm) có phương trình
y = (2m+4)x– 3
1)Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m+4)x– 3 là hàm đồng biến.
2) Khi m = 1 ta có đường thẳng (