Đề cương ôn luyện vào lớp 10 THPT (rất hay)

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI VÀO LỚP 10

(Tổng số 42 tiết)

===========================================



I. VÒNG 1: ( 18 TIẾT): NHỮNG NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN
A.Đại số:
I.Căn bậc hai: Khái niệm, hằng đẳng thức, ĐKXĐ, các phép biến đổi. (2 tiết ).
II.Phương trình, bất ph/trình, hệ ph/ trình bậc nhất một ẩn: Dạng, ph/pháp giải. (2 tiết ).
III.Hàm số bậc nhất, bậc hai: Đ/n, t/c, đồ thị, tương giao giữa các đồ thị. (2 tiết ).
IV.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình. (2 tiết ).
V.Phương trình bậc hai: Dạng, công thức nghiệm, Định lý Viet, ứng dụng. (2 tiết ).

B.Hình học:
I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. (2 tiết ).
II. Chứng minh Bằng nhau – Song song; vuông góc - Đồng quy; thẳng hàng. (2 tiết ).
III.Chứng minh hai tam giác đồng dạng . Hệ thức hình học. (2 tiết ).
IV.Tứ giác nội tiếp: Khái niệm, tính chất, dấu hiệu. (2 tiết ).


II. VÒNG 2: ( 12 TIẾT): NHỮNG CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN SÂU
Cực trị đại số. (2 tiết ).
Sự tương giao của các đường thẳng và parabol trên mặt phẳng toạ độ. (2 tiết ).
Hệ thức Vi-et và ứng dụng. (2 tiết ).
Cực trị hình học. (2 tiết )
Phương trình vô tỉ. (2 tiết ).
Bất đẳng thức. (2 tiết ).


III. VÒNG 2: ( 12 TIẾT): THAM KHẢO MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO THPT
Đề số 1:
Đề số 2:
III. Đề số 3:
IV. Đề số 4:



________________________________________________________






VÒNG 1: ( 18 TIẾT)
NHỮNG NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN


§1.CĂN BẬC HAI
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Khái niệm
x là căn bậc hai của số không âm a
x2 = a. Kí hiệu:
.
2.Điều kiện xác định của biểu thức

Biểu thức
xác định

.
3.Hằng đẳng thức căn bậc hai


4.Các phép biến đổi căn thức
+)

+)

+)

+)

+)

+)

+)

với


B.MỘT SỐ VÍ DỤ
VD1.Thu gọn, tính giá trị các biểu thức


Giải








VD2.Cho biểu thức

a)Rút gọn y. Tìm x để y = 2.
b)Cho x > 1. Chứng minh

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của y
Giải
a)



(Ở đây ta có thể áp dụng giải phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ)
b) Có



c) Có:

Vậy

VD3.So sánh hai số sau

và

Giải
Có

Vậy a < b.

C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
1.Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức
































2.Tính giá trị của biểu thức






3.Chứng minh
a)

b)

c)

d)
là một số nguyên.
4.Cho

a) Rút gọn A và B.
b) Tìm x để A = B.
5.Cho
. Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên.
6.Tìm x, biết:





________________________________________________








§2.HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Định lý Pitago

vuông tại A

2.Hệ thức lượng trong tam giác vuông


1) AB2 = BH.BC; AC2 = CH.BC
2) AB.AC = AH.BC
3) AH2 = BH.HC
4)

Kết quả:
-Với tam giác đều cạnh