ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2- NĂM HỌC 2013 -2014
MÔN TOÁN

A.LÍ THUYẾT
Câu 1: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: Các phương pháp giải
Câu 2: Hàm số y = ax2 (a khác 0): Tính chất và đồ thị?
Câu 3: Công thức nghiệm của ph ư ơng trình bậc 1 một ẩn.(Khi hệ số b chẵn và khi hệ số b lẻ)
Câu 4: Hệ thức Vi-et: Phát biểu và ứng dụng.
Câu 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (toán năng suất, chuyển động và quan hệ số)
Câu 6: Góc ở tâm và góc nội tiếp: Tính nghĩa, số đo, tính chất?
Câu 7: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn: Định nghĩa, số đo, tính chất?.
Câu 8: Liên hệ giữa cung và dây: Phát biểu định lí, vẽ hình, chứng minh.
Câu 9: Cung chứa góc:
Quỹ tích các Điểm M nhìn đoạn thẳng AB một góc 900 .
Quỹ tích các Điểm M nhìn đoạn thẳng AB một góc
( 0 <
< 1800)
Câu 10: Tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa, tính chất?
Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Câu 11: Độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn: Vẽ hình, viết công thức tính.
B.BÀI TẬP
*Dạng 1: TOÁN RÚT GỌN
Bài 1: Cho biểu thức P=

Rút gọn P b/Tính
khi x=

Bài 2: Cho biểu thức:P=

Rút gọn P c) Cho P=
, tìm giá trị của a? Chứng minh rằng P >

Bài 3: Cho biểu thức :P=

Rút gọn P b) Biết a >1 Hãy so sánh P với

c) Tìm a để P=2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 4: Cho biểu thức:P=

Rút gọn P
Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên
Bài 5: Cho biểu thức: P=

Rút gọn P
Tìm giá trị của a để P >

Bài 6: Cho A=
với x > 0 , x
4.
Rút gọn A.
So sánh A với

Bài 7 : Cho biểu thức: A =
.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.

*Dạng 2: Các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức Vi-et:
Bài 1: Cho phương trình
.
Giải phương trình khi m =2
Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
Gọi
là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của m để :

Bài 2: Cho phương trình :

Xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn không.
c) Gọi
là hai nghiệm nếu có của phương trình . Tính M =
theo m. Tìm giá trị nhỏ nhất của M ( nếu có)
Bài 3: Cho phương trình:

a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm
với mọi m.
b) Đặt A=
.
b1) Chứng minh rằng: A=

b2) Tìm m sao cho A= 27.
c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia.
Bài 4: Cho phương trình
(1) (n , m là tham số)
Cho n = 0. CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Tìm m và n để hai nghiệm: x1 ; x2 của phương trình (1) thoả mãn hệ:

Bài 5:Cho phương trình :

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Xác định m để phương trình có hai nghiệm
thoả mãn

Bài 6: Cho phương trình

(với m là tham số )
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là
; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa
mà không phụ thuộc vào m
Tìm giá trị của m để
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 7: Cho phương trình

với m là tham số
CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Xác định giá trị của m dể phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình
Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Tìm m để phương trình có nghiệm
thoả mãn hệ thức: