Đề cương HKI toán 9

ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ

I/ LÝ THUYẾT CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
.
Liên hệ giữa phép nhân (chia) và phép khai phương.
Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
II/ BÀI TẬP
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) b)
c) d)
e) f)
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) b)
c d)
Bài 3: Giải phương trình :
a)
b)
c)
d)
e)

Bài 4: Cho biểu thức:
a) Rút gọn A b) Tìm x để A = c) Tìm x( Z để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Bài 5: Cho biểu thức:
và

a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 3
Bài 6: Cho biểu thức:
và

a) Rút gọn C b) Tìm x sao cho

Bài 7: Cho biểu thức:
a) Rút gọn D b) Tính giá trị của D với x =
c) Tính giá trị của x để



III/ LÝ THUYẾT CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Hàm số bậc nhất.
Đồ thị của hàm số y = ax + b.
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.

IV/ BÀI TẬP
Bài 1:
Cho đường thẳng: y = (k -1)x + 1. Tìm k để đường thẳng:
a) Đi qua A(–2; 3)
b) song song với đường thẳng y = –3x + 2
Bài 2:
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;1) và B(1;2)
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = mx + 1 đi qua giao điểm của hai đường thẳng x = 1 và y = 2x + 1.
Bài 3:
Cho đường thẳng: x–y–1 = 0 (d) và điểm B(–1; –2).
a) Điểm B có thuộc đường thẳng (d) không?
b) Viết phương trình đường thẳng (d’) đi qua B và vuông góc với (d).
c) Vẽ (d) và (d’) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
Bài 4:
Trên cùng hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị các hàm số: y = x+1 và y = –2x+4. Tìm tọa độ giao điểm của chúng.
Bài 5:
Cho hàm số: y=(m2 – 6mx+3 với m là tham số. Không tính, hãy so sánh: fvà f
Bài 6:
Cho ba đường thẳng: (d1): y = 2x–1 (d2): x+2y–3 = 0 (d3):
Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy tại 1 điểm.
Bài 7:
Cho hai hàm số bậc nhất: y = kx + m–2 và y = (3–k)x +5 – m. Với điều kiện nào của k và m thì đồ thị của hai hàm số trên:
a) song song với nhau
b) trùng nhau
c) Cắt nhau tại trục tung.
Bài 8
Cho các hàm số: y = và y =
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của chúng.
ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC
I/ LÝ THUYẾT CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
II/ BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Cho AH = 16cm, BH =25 cm. Tính AB, AC, BC, CH?
b) Cho AB = 12 cm, BH = 6 cm. Tính AH, AC, BC, CH?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC?
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tạiA có BC = 125 cm, Tính AB, AC?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tạiA,