ĐỀ CUỐI HỌC KÌ 2 TOÁN 9 VĨNH BẢO 2018-2019

UBND HUYỆN VĨNH BẢO
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2017 - 2018
MÔN: TOÁN

 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Lưu ý: Đề thi có 01 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.

Bài 1. (1,5 điểm)
Cho các biểu thức:
A =
; B =
(với
)
Rút gọn các biểu thức A, B;
Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B.
Bài 2. (1,5 điểm)
1) Tìm m để đường thẳng y = x + m2 + 2 và đường thẳng y = (m – 2) x + 11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
2) Giải hệ phương trình:

Bài 3. (2,5 điểm)
1) Cho phương trình: x2 – (2m +1)x + m2 – m = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 3;
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện
.
2) Hưởng ứng phong trào nuôi lợn siêu trọng, tập thể lớp 9A và 9B của một trường THCS đã tích cực tham gia, kết quả cả hai lớp thu được 940000 đồng, trong đó trung bình mỗi học sinh lớp 9A góp được 10000 đồng và mỗi học sinh lớp 9A góp được ít hơn một học sinh lớp 9B là 2000 đồng. Tính số học sinh của hai lớp biết lớp 9B nhiều hơn lớp 9A là 5 học sinh.
Bài 4. (3,5 điểm)
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. C là trung điểm của OA, vẽ dây MN vuông góc với AO tại C. K là điểm di động trên cung nhỏ MB và H là giao của AK và MN.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp;
b) Chứng minh tam giác MBN đều;
c) Tìm vị trí điểm K trên cung nhỏ MB sao cho KM + KN + KB đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó theo R.
2. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
(cm2), biết đường kính đáy của hình trụ bằng 6cm. Tính thể tích của hình trụ đó.
Bài 5. (1,0 điểm)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh:
a)

b)


----- Hết -----

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
Năm học: 2017– 2018

TT
NỘI DUNG
Điểm

Bài 1
(1,5 điểm)
a)(1,0 điểm)


A =
=

0,25


A =

0,25


B =
=

0,25


B=

0,25


b) (0,5 điểm)ĐKXĐ:



A > B



(vì

0,25




. Kết hợp ĐKXĐ ta có

Vậy với
thì giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị của biểu thức B.
0,25

Bài 2
(1,5 điểm)
1) (0,75 điểm)


- Đường thẳng y = x + m2 + 2 và đường thẳng y = (m – 2) x + 11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

0,25




0,5


2) (0,75 điểm)




0,25




0,25



Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; -1)
0,25













Bài 3
(2,5 điểm)
3.1a) (0,5 điểm) Xét phương trìnhx2 – (2m +1)x + m2 – m = 0 (1)


Với m = 3 phương trình (1) có dạng: x2 – 7x + 6 = 0
0,25


Ta có a + b + c = 0 nên phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 =

Vậy khi m = 3 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 = 1; x2 = 6
0,25


3.1b) (1,0 điểm)


- Tính được:
= 8m + 1
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

0,25


- Theo định lí Viet ta có: