Đề chuyên toán trường THPT năng khiếu Trần Phú - thành phố Hải Phòng

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Đề thi tuyển sinh
Thành phố Hải Phòng Trường THPT năng khiếu
Trần Phú, Hải Phòng.
Thời gian (150’)

Bài 1. ( 2 điểm)
cho biểu thức: P(x) =

1) Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x)
2) Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0
Bài 2. ( 2 điểm)
1) cho phương trình:
(1)
a) Giải phương trình trên khi m =

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x
và x
thoả mãn x
+2 x
=16
2) Giải phương trình:

Bài 3 (2 điểm)
1) Cho x,y là hai số thực thoả mãn x2+4y2 = 1
Chứng minh rằng: |x-y|

2) Cho phân số : A=


Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn 1
sao cho A là phân số chưa tối giản


Bài 4( 3 điểm)
Cho hai đường tròn (0
) và (0
) cắt nhau tại P và Q. Tiếp tuyến chung gần P hơn của hai đường tròn tiếp xúc với (0
) tại A, tiếp xúc với (0
) tại B. Tiếp tuyến của (0
) tại P cắt (0
) tại điểm thứ hai D khác P, đường thẳng AP cắt đường thẳng BD tại R. Hãy chứng minh rằng:
a)Bốn điểm A, B, Q,R cùng thuộc một đường tròn
bBPR cân
)Đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR tiếp xúc với PB và RB.
Bài 5. (1 điểm)
Cho ABC có BC < CA< AB. Trên AB lấy D, Trên AC lấy điểm E sao cho DB = BC = CE. Chứng minh rằng khoảng cách giữa tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE






















Sở giáo dục và đào tạo thành phố Hải Phòng

Trường THPT chuyên Trần Phú – thành phố Hải Phòng



TRÊN ĐÂY LÀ 1 SỐ ẢNH MÌNH CHỤP ĐƯỢC Ở
THÀNH PHỐ HOA PHƯỢNG ĐỎ - THÀNH PHỐ CẢNG - HẢI PHÒNG





TƯỢNG ĐÀI NỮ TƯỚNG LÊ CHÂN











PHÍA BẮC THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG BÊN BỜ SÔNG CẤM



ĐƯỜNG LÊ HỒNG PHONG - PHƯỜNG ĐÔNG KHÊ - QUẬN NGÔ QUYỀN





ĐẢO HÒN DẤU VỀ ĐÊM - QUẬN ĐỒ SƠN – TP.HẢI PHÒNG



CẢNG CHÙA VẼ VỀ ĐÊM





HỒ QUẦN NGỰA VỀ ĐÊM



ĐẢO NGỌC – KHU DỰ TRỮ SINH QUYỂN THẾ GIỚI – CÁT BÀ




ĐẢO NGỌC CÁT BÀ



ĐẢO NGỌC CÁT BÀ



QUẢNG TRƯỜNG TRUNG TÂM THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG



THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG THẢ HOA ĐĂNG
THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG THAM GIA GIỜ TRÁI ĐẤT 2011










THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG THAM GIA GIỜ TRÁI ĐẤT 2011





ĐÊM ĐẤT CẢNG



HỒ TAM BẠC VỀ ĐÊM




NHÀ HÁT LỚN THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG



PHỐ CỔ HẢI PHÒNG BÊN BỜ SÔNG TAM BẠC





HỒ TAM BẠC RỰC MÀU HOA PHƯỢNG ĐỎ



THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG CHÀO MỪNG NGÀY QUỐC TẾ PHỤ NỮ
8 - 3




THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG KỶ NIỆM 55 GIẢI PHÒNG


HỒ PHƯƠNG LƯU











THÀNH PHỐ CẢNG VỀ ĐÊM



THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG ĐÓN TẾT CON RỒNG




TRUNG TÂM TRIỂN LÃM QUỐC TẾ HẢI PHÒNG
NHÀ DIỀU



TƯỢNG ĐÀI TRẠNG TRÌNH – DANH NHÂN VĂN HOÁ THẾ GIỚI
NGUYỄN BỈNH KHIÊM




ĐẢO CÁT BÀ