DE CHUYEN TAY NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH.


KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
Ngày thi: 02 tháng 06 năm 2017
Môn thi: TOÁN (Không chuyên)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


ĐÊ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phài chép đề vào giấy thi)


Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức T =

Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 5x – 14 = 0
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng
song song với đường
thẳng

Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

Câu 5: (1,0 điểm) Tìm a và b biết hệ phương trình
có một nghiệm là (2;–3)
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết
AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH.
Câu 7: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa
.
Câu 8: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ dài đường chéo bằng
lần chiều rộng . Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đã cho.
Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có
tù. Trên BC lấy hai điểm D và E, trên AB lấy điểm F, trên AC lấy điểm K sao cho BD = BA, CE = CA, BE = BF,
CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F và K cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), nội tiếp đường tròn đường kính BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác của góc A trong tam giác ABC cắt đường tròn đó tại K (K khác A) , Biết
=
. Tính
.

------- Hết -------



Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ……………………………. Số báo danh: …………………
Chữ ký của giám thị 1: ……………… Chữ ký của giám thị 2: ……………………



GỢI Ý ĐÁP ÁN

Câu 1
 Tính T =

1 điểm


Ta có: T =




 T = 6 + 3
7



 T = 2



 Vậy T = 2


Câu 2
Giải phương trình x2 – 5x – 14 = 0
1 điểm


Ta có: a = 1, b = -5, c = -14



Biệt thức:
= b2 – 4ac = 25 + 56 = 81> 0




= 9




Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 7 , x2 = 7


Câu 3
Tìm m để đường thẳng
song song với đường thẳng

1 điểm


Điều kiện: 2m – 1
0



Vì (d) // (d’) nên hệ số a = a’



Suy ra: 2m – 1 = 5
2m = 6
m = 3


Câu 4
Vẽ đồ thị của hàm số

1 điểm



Bảng sau cho một số giá trị x và y
x
-2
-1
0
1
2



6


0


6











Vẽ





Câu 5
Tìm a và b biết hệ phương trình
có một nghiệm là
(2; –3)
1 điểm


Thay x = 2 và y = –3 vào hệ ta được



Vậy
thì hệ phương trình
có một nghiệm
là (2; –3)


Câu 6
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH.
1 điểm








C/minh:
Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago)
4a2 = a2 + AC2
AC2 = 4a2 – a2 = 3a2
Vậy: AC =
a (đvđd)
Tam giác ABC vuông tại A, có AH
BC tại H
Có: BC.AH = AB.AC (hệ thức lượng trong …)
2a. AH= a.
a