Đề Casio Số 03

Đề Thi chọn đội tuyển Tỉnh Phú Thọ 2005
(Thời gian làm bài 60 phút)
---o0o---
Câu 1: Tính: 1) ; 2) ;
3) (số có 2n chữ số 4 và số có n chữ số 8).
Câu 2: Tìm tất cả số dạng chia hết cho 36.
Câu 3: Tính gần đúng giá trị của biểu thức A sau khi đã rút gọn:

Câu 4: Kí hiệu Sn = x1n + x2n trong đó x1, x2 là nghiệm của phương trình bậc hai
x2 – 8x +1 = 0.
Lập một công thức truy hồi tính Sn+1 theo Sn và Sn-1.
Lập một quy trình tính Sn trên máy fx-500MS.
Tính Sn theo quy trình trên và tính Sn’ theo công thức :
Sn’ = x1n + x2n =
Câu 5:
Nêu một quy trình tìm thương và phần dư của phép chia các số 10000100001 và 1000001000001 cho 37 trên máy tính Casio có 10 chữ số.
Trong các số sau, số nào chia hết cho 37 :
10101; 1001001; 100010001; 10000100001; 1000001000001; 100000010000001.
Với giá trị nào của n thì đa thức x2n + xn +1 chia hết cho tam thức bậc hai x2 + x + 1.
Với giá trị nào của n thì số có dạng 10…010…01 (với n số 0 ở giữa hai số 1) chia hết cho 37.
Câu 6: 1) Tìm số dư của số d1(n); d2(n) và d3(n) khi chia tương ứng 3n ; 5n và 3n + 5n cho 13 với n = 0,1 , 2, …15.
2) Với giá trị nào của n thì 3n + 5n chia hết ch 13.
_____ Hết ______