ĐỀ CASIO -4.doc

ĐỀ : 4


Bài 1: Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau:
A B =

Đáp số: A ( ............................................... ; B ( ...............................................




Bài 2: Tìm tất cả các số có dạng chia hết cho 36.
Đáp số: x = ............................................... ; y = ...............................................




Bài 3: Kí hiệu M + ; N =
Đáp số:

a/ Tính M, cho kết quả dưới dạng phân số.
b/ Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: = N
Đáp số:



Bài 4: Cho : x3 + y3 = 10,1003 và x6 + y6 = 200,2006.
Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9 + y9.




Bài 5: Cho biết đa thức Q(x) = x4 - 2x3 - 60x2 + mx - 186 chia hết cho x + 3.
E3 = 0,0029972997... với chu kì là (2997).
Đáp số:



 Hãy tính giá trị của m rồi tìm tất cả các nghiệm của Q(x).


Bài 6: Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn :
E1 = 0,29972997... với chu kì là (2997) ; E2 = 0,029972997... với chu kì là (2997)
7.1) Chứng minh rằng số T = + + là số tự nhiên.

Tóm tắt cách giải:












7.2) Số các ước nguyên tố của số T là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
E. 11

 (Trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp số đúng).
Bài 7: Tìm x, y nguyên dương, x ( 1
Đáp số:



thỏa mãn: y =


Bài 8: Cho dãy số (Un( như sau: Un = với n = 1, 2, 3, .....
a/ Chứng minh rằng Un+2 + Un = 10Un+1 với ( n = 1, 2, 3, .....
b/Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính Un+2 với n ( 1.

Qui trình bấm phím:









c/ Tính U11 ; U12 .

Đáp số:


Bài 10: Cho tam giác ABC với đường cao AH. Biết góc ABC = 450, BH = 2,34cm, CH = 3,21cm.
a/ Tính chu vi tam giác ABC. (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
b/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
(chính xác đến 5 chữ số thập phân)


















ĐỀ : 4

hướng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio

Bài
Tóm tắt cách giải
Kết quả
Cho điểm

1

A ( 6,533946288
B ( -36,82283812


2
Thấy 36 = 4.9 = 22.32
Từ giả thiết => y chẵn và 50+y chia hết cho 4
và (3+4+x+y+5) chia hết cho 9
Thử và tìm được x, y => có 3 số thỏa mãn.

m = 34452
n = 34056
p = 34956


3.1

M =


3.2
Viết 1= ...

a = 9 ; b = 11


4
Đặt a = x3 ; b = y3 => cần tính a3+b3 .
Tính được a3+b3 = (a+b)(a2+b2-(a+b)2)/2

( 495,8466542


5
5.1)
5.2)

5.3)
BC ( 7,94570
(AKC ( 8202`25``
(AKC ( 97057`35``