đề casio

Phòng gd-đt quảng trạch đề thi học sinh giỏi
Trường thcs quảng minh Giải toán bằng máy tính casio fx 500MS
năm học 2009-2010
( Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1(5 điểm) . Tính giá trị của biểu thức (không viết quy trình bấm phím)
a.

(kết quả lấy 2 chữ số ở phần thập phân)
b.

Với α =25030`; β=57030` (kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân)

Bài 2(5 điểm) .
a. Tính giá trị của biểu thức:
b.Giải phương trình:

Bài 3(5 điểm) . Một người gửi tiết kiệm 100 000000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng tính lãi môt lần, với lải suất 0,65% một tháng.
a. Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền ( cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
b. Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn 3 tháng tính lãi một lần, với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
(Kết quả lấy tất cả các chữ số trên màn hình máy tính khi tính toán)

Bài 4(5 điểm) . Không thể hiện quy trình ấn phím, Hãy trình bày lời giải:
Tìm 3 chữ số sau cùng của 200929.

Bài 5(5 điểm) .
a. Viết quy trình bấm phím tìm tất cả các cặp nghiệm nguyên dương (x;y) của phương trình: 4x+5y=65.
b. Tìm m để đa thức P(x) = 6x3- 7x2-16x+m chia hết cho Q(x)=2x+3.

Bài 6(5 điểm) . Cho dãy số
với n=0; 1; 2; 3; ...
a. Tính 5 số hạng đầu tiên U0; U1; U2; U4; U5.
b. Chứng minh rằng: Un+2=10Un+1-18Un.
c. Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 và Un. áp dụng tính U12.

Bài 7(5 điểm) . Cho tam giác ABC. Vẽ bên ngoài tam giác đó hình vuông BCDE các đường thẳng AD và AE lần lượt cắt BC tại P và Q. Giả sử BC bằng a và
a. Lập công thức tính các cạnh của tam giác DCP, chu vi và diện tích của hình thang BPDE theo a và
b. áp dụng tính khi a=3cm và
=300
(Kết quả lấy tất cả các chữ số trên màn hình máy tính khi tính toán)

Bài 8(5 điểm) . Cho tam giác ABC vuông tại A, Có AB =14,568cm; và AC 13,425cm. Kẻ AH vuông góc với BC.
a. Tính BC; AH; HC.
b. Kẻ phân giác BN của góc B, Tính NB.
(quả lấy 3 chữ số ở phần thập phân).

Bài 9(5 điểm) . Cho hai đường tròn (O;R) và (O`;R`) ngoài nhau, độ dài đoạn thẳng đường nối tâm là a.
a. Lập công thức tính độ dài