DE BAC GIANG 15-16

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có
trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN THI: TOÁN - LỚP 8
Ngày thi:

Thời gian làm bài
phút, không kể thời gian giao đề


Câu 1 (
điểm)
1) Cho số nguyên dương
thỏa mãn
. Tính giá trị biểu thức


2) Cho đa thức
. Tìm số dư trong phép chia
cho đa thức

Câu 2 (
điểm)
1) Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của

2) Giải phương trình

Câu 3 (
điểm)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2) Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng số đó chia cho 51 dư 17 và chia cho 101 dư 22.
Câu 4 (
điểm)
1) Cho hình vuông
. Điểm
thay đổi trên đường chéo
(
khác
và
).
Gọi
,
lần lượt là hình chiếu vuông góc của
lên
và
.
a) Chứng minh ba đường thẳng
đồng quy.
b) Xác định vị trí điểm
để diện tích tứ giác
lớn nhất.
2) Cho tam giác
cân tại
có
Hai điểm
và
lần lượt nằm trên các cạnh
và
sao cho
,
và
vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác
.
3) Cho tứ giác
. Qua trung điểm
của đường chéo
dựng đường thẳng song song với
, cắt cạnh
tại
. Chứng minh
chia tứ giác
thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Câu 5 (
điểm) Cho các số thực
thoả mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


---------------Hết----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: .................................................................Số báo danh:.......................................
Giám thị 1 (Họ tên và ký)..................................................................................................................
Giám thị 2 (Họ tên và ký)..................................................................................................................