Đề 2 luyện thi vào lớp 10

BỘ ĐỀ SỐ 2
Bài 1:
a) Tính:

b) Rút gọn biểu thức:
( với a ≥ 0; b ≥ 0; a ≠ b)
Bài 2:
a) Giải phương trình:

b) Chứng minh rằng phương trình (ẩn số x):
x2 – 2(m – 1)x – 3m – 1 = 0 luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
Bài 3:
a) Giải hệ phương trình:


b) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2. Xác định toạ độ điểm M thuộc (P), biết rằng điểm M có hoành độ bằng
.
Bài 4:
Hai người cùng đào một con mương thì xong công việc trong 4 ngày. Nếu họ làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao nhiêu ngày thì xong công việc ?
Bài 5:
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường kính AOD; M là điểm trên cung AC (M khác A và C), AM cắt đường thẳng BC tại E.
a) Chứng minh: AM . AE = AC2.
b) DM cắt BC tại I , AI cắt đường tròn (O; R) tại N.
Chứng minh: D, N, E thẳng hàng.
c) Cho góc BAC bằng 450.
Tính theo R chu vi hình phẳng giới hạn bởi AB, AC và cung BDC.

(((((((((



Có quyết tâm thì chẳng có gì là không thể làm được.
“ Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên”