Day them chuong I

CHỦ ĐỀ 1
CĂN BẬC HAI – CĂN THỨC BẬC HAI
VẤN ĐỀ 1. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
I.TÓM TẮT KIẾN THỨC
Căn bậc hai của một số a > 0 là một x sao cho x2 = a
VD : CBH của 4 là 2 và -2
Căn bậc hai số học của một số a không âm là một x, ký hiệu là sao cho
Vậy ta có : x = (

VD :
Như vậy, khi biết căn bậc số học của một số, ta dể dàng xác định được các căn bậc hai của nó. Chẳng hạn, căn bậc hai số học của 25 là 5 suy ra 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5
Chú ý : Với hai số a và b không âm, ta có : a < b (
II.LUYỆN TẬP
Bài 1: Điền vào chổ trống :

Bài 2: Xác tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau :
Khẳng định
Đ
S

a) Mọi số dương đều có hai giá trị căn bậc hai đối nhau



b) Mọi số thực a đều có một giá trị căn bậc hai số học



c) Với mọi a ( R,



d) Với mọi a ( R,



e)



f)



g)



h) Nếu 0 < a < 1 thì



i) Nếu a > 1 thì



Bài 3:
Tìm căn bậc số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng :
121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400; 0,01; 0,04; 0,49; 0,64; 0,25; 0,81.
So sánh :
a) 2 và
Tìm x không âm, biết :



VẤN ĐỀ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
TÓM TẮT KIẾN THỨC
Cho A là một biểu thức đại số, khi đó được gọi là căn thức bậc hai.
xác định (có nghĩa) ( A ( 0

LUYỆN TẬP
Bài 1: Tìm x để mỗi biểu thức sau có nghĩa:

Bài 2: Xác định tính Đúng (Đ), sai (S) :
Khẳng định
Đ
S

a)



b)



c)



d)



e)



f)



g)



h)



i)



Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau :

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau :

Bài 5: Phân tích thành nhân tử :
a) x2 – 3 b) x2 – 6 c) d) x2 - 2
Bài 6: Xác định tính Đúng (Đ), sai (S) :
Khẳng định
Đ
S

a) Mọi số dương đều có hai giá trị căn bậc hai đối nhau



b) Mọi số thực a đều có một giá trị căn bậc hai số học



c) Với mọi a ( R,



d) Với mọi a ( R,



e)



f)



g)



h) Nếu 0 < a < 1 thì



i) Nếu a > 1 thì




VẤN ĐỀ 3. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CĂN THỨC
Bài 1: Tính :

Bài 2: Tính :
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau :

Bài 4: Chứng minh :

Bài 5: Rút gọn rồi tính

Bài 6: Tính :
Bài 7:Rút gọn các biểu thức sau :
Bài 8: Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các phép tính sau :
Khẳng định
Đ
S

a)



b)



c)



d)




VẤN ĐỀ 4. CÁC PHÉP BIỂN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN THỨC BẬC HAI
oOo
TÓM TẮT KIẾN THỨC
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Đưa thừa số vào trong dấu căn

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Trục căn thức ở mẫu
Trường hợp mẫu có dạng một tích

Trường hợp có dạng một tổng hoặc một hiệu

LUYỆN TẬP
Đưa thừa số ra ngoài dấu