đáp ánĐề thi vào THPT Nghệ An năm 07 08( dự bị

Sở Giáo Dục & Đào Tạo NGhệ an

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2007 - 2008



Hướng dẫn chấm đề chính thức
Môn: Toán

(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm
1. B; 2. A; 3. A; 4. C;
Phần II. Tự luận (8 điểm).
Câu
ý
Nội dung
Thang điểm

1 (3 điểm)
a (1,5 điểm)
Điều kiện xác định:
0.25

0.25



 A =

0.25




=
0.5



=
0.25


b (0.75 điểm)
Với (x > 0, x ( 1; A < 0 trở thành
Vì
0.25



Nên ( x - 1 < 0 ( x < 1
0.25



Kết hợp với điều kiện ta có kết quả 0 < x < 1
0.25


c (0.75 điểm)
Với x > 0, x ( 1 thì A= m - trở thành

( 1)
Đặt = t, vì x > 0, x ( 1 nên t > 0, t ( 1. Phương trình (1) qui về
t2 + t - m - 1 = 0 (2)
0.25



Phương trình (1) có nghiệm ( phương trình (2) có nghiệm dương khác 1.
Nhận thấy
0.25



Nên phương trình (2) có nghiệm dương khác 1 (
(
Kết luận: m > -1 và m ( 1.



0.25

2 (2 điểm)

Gọi vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là x (km/h), x > 0.
Suy ra vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là x + 10 (km/h)

0.25



Thời gian xe máy thứ hai đi hết quãng đường AB là (h)
0.25



Thời gian xe máy thứ nhất đi hết quãng đường AB làh)
0.25



Theo bài ra ta có phương trình: - = 1 (1)
0.5



(1) ( x2 + 10 x - 1200 = 0 (x > 0)
0.25



(
0.25



Vậy vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là 40 km/h
vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là 30 km/h
0.25

3 (3 điểm)








Vẽ hình đúng




0.25


 a
(1 điểm)
Tứ giác HDCE là hình chữ nhật
0.5



Vì = = 900(theo giả thiết)
0.25



= 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
0.25


b (1 điểm)
Gọi I là giao điểm của CH và DE
Theo câu a, HDCE là hình chữ nhật suy ra:
0.25



Mặt khác (vì cùng phụ với (
0.25



Mà (kề bù)
0.25



( ( ADEB là tứ giác nội tiếp (()
0.25


c (0.75 điểm)
Vì K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEB
( OK là trung trực của AB, IK là trung trực DE.
0.25



Ta có (OBC cân tại O (OB = OC = bán kính) (
Mà (chứng minh trên