Đáp án vào 10 full các tỉnh 2012
Chia sẻ bởi Nguyễn Chí Luyện |
Ngày 13/10/2018 |
40
Chia sẻ tài liệu: Đáp án vào 10 full các tỉnh 2012 thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Sở GD – ĐT NGHỆ AN §Ò thi vµo THPT n¨m häc 2012 - 2013
§Ò chÝnh thøc M«n thi: To¸n
Thêi gian 120 phót
Ngày thi 24/ 06/ 2012
C©u 1: 2,5 ®iÓm:
Cho biÓu thøc A =
T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ tó gän A.
b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó
c) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nguyªn.
C©u 2: 1,5 ®iÓm:
Qu¶ng ®êng AB dµi 156 km. Mét ngêi ®i xe m¸y tö A, mét ngêi ®i xe ®¹p tõ B. Hai xe xuÊt ph¸t cïng mét lóc vµ sau 3 giê gÆp nhau. BiÕt r»ng vËn tèc cña ngêi ®I xe m¸y nhanh h¬n vËn tèc cña ngêi ®I xe ®¹p lµ 28 km/h. TÝnh vËn tèc cña mçi xe?
C©u 3: 2 ®iÓm:
Chjo ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m lµ tham sè).
Gi¶I ph¬ng tr×nh khi m = 3
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1, x2 tháa m·n
C©u 4: 4 ®iÓm
Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®êng trßn t©m O. VÏ tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®êng trßn (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). VÏ c¸t tuyÕn MCD kh«ng ®I qua t©m O ( C n»m gi÷a M vµ D), OM c¾t AB vµ (O) lÇn lît t¹i H vµ I. Chøng minh.
Tø gi¸c MAOB néi tiÕp.
MC.MD = MA2
OH.OM + MC.MD = MO2
CI lµ tia ph©n gi¸c gãc MCH.
---------------------------------------------HÕt-------------------------------------
Gợi ý –Đáp án- Biểu điểm
Câu
Nội dung
Biểu điểm
1
a
ĐKXĐ:
A =
0,5
0,5
b
Kết hợp với ĐKXĐ ta có
0,5
0,5
c
Để B là một số nguyên thì Ư(14). Do
Ta có bảng giá trị
1
2
7
14
x
Loại
Loại
Vậy thì B là một số nguyên.
0,5
2
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp ( x>0)
Vận tốc của người đi xe máy là x+28 (km/h)
Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3x (km)
Quảng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3(x+28) (km)
Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3(x+28)=156 9x+84=156x=8 (t/m)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 8 km/h
vận tốc của người đi xe đạp là 36 km/h
0,5
0,5
0,5
3
a
Khi m=3 ta có phương trình
Do a+b+c=1+(-4)+3=0, suy ra
Vậy với m=3 phương trình có hai nghiệm
0,5
0,5
b
Để phương trình có hai nghiệm
Theo hệ thứ Vi-ét ta có
Từ hệ thức
Vậy m=0 thì phương trình trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
0,5
0,5
4
Vẽ hình đúng, đẹp
0,5
a
Xét tứ giác MAOB ta có ( t/c tiếp tuyến)
Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
0,5
0,5
b
Xét và có chung, ( cùng chắn )
Do đó đồng dạng với
Suy ra
0,5
0,5
c
Xét vuông tại A, có AH đường cao, ta có
Suy ra (1)
Xét theo Pitago ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
0,5
0,5
d
Xét vuông tại A, có AH đường cao, ta có
Suy ra
Xét và có , chung
Do đó (c.g.c)
Xét tứ giác CDOH có (cmt)
suy ra tứ giác CDOH nội tiếp ( cùng bù ) (1)
Mặt khác sđ (2)
Từ (1) và (2) suy ra CK phân giác (3)
Mà ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4)
Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của .
0,5
SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO KÌ THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10 NAÊM HOÏC 2012 – 2013
THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH KHOAÙ NGAØY 21/6/2012
MOÂN THI: TOAÙN
THÔØI GIAN: 120 PHUÙT(khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Caâu 1 : (2 ñieåm)
Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau :
a) b)
c) x4 + x2 – 12 = 0 d) x2 - 2x – 7 = 0
Baøi 2 : (1,5 ñieåm)
a) Veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá vaø ñöôøng thaúng (D) : treân cuøng moät heä truïc toïa ñoä.
b) Tìm toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa (P) vaø (D) ôû caâu treân baèng pheùp tính
Baøi 3 : (1,5 ñieåm)
Thu goïn caùc bieåu thöùc sau :
A =
B = (2 - ) - (2 + )
Baøi 4 : (1,5 ñieåm)
Cho phöông trình : (x laø aån soá)
a) Chöùng minh raèng phöông trình luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi m.
b) Goïi laø caùc nghieäm cuûa phöông trình.
Tìm m ñeå bieåu thöùc M = ñaït giaù trò nhoû nhaát.
Baøi 5 : (3,5 ñieåm)
Cho ñöôøng troøn (O) coù taâm O vaø ñieåm M naèm ngoaøi ñöôøng troøn (O). Ñöôøng thaúng MO caét (O) taïi E vaø F (ME < MF). Veõ caùt tuyeán MAB vaø tieáp tuyeán MC cuûa (O) (C laø tieáp ñieåm, A naèm giöõa hai ñieåm M vaø B, A vaø C naèm khaùc phiaù ñoái vôùi ñöôøng thaúng MO).
a) Chöùng minh raèng : MA.MB = ME. MF
b) Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm C leân ñöôøng thaúng MO. Chöùng minh töù giaùc AHOB noäi tieáp.
c) Treân nöûa maët phaúng bôø OM coù chöùa ñieåm A, veõ nöûa ñöôøng troøn ñöôøng kính MF; nöûa ñöôøng troøn naøy caét tieáp tuyeán taïi E cuûa (O) ôû K. Goïi S laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng CO vaø KF. Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng MS vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng KC.
d) GoïiP vaø Q laàn löôït laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp caùc tam giaùc EFS vaø ABS vaø T laø trung ñieåm cuûa KS. Chöùng minh ba ñieåm P, Q, T thaúng haøng.
HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI
Baøi 1 : a) coù daïng : a - b + c = 2 – (-1) – 3 = 0 neân coù nghieäm -1 ;
( coù theå giaûi baèng coâng thöùc nghieäm hay coâng thöùc nghieäm thu goïn)
b) .
Vaäy heä phöông trình coù nghieäm (x=2; y= -1)
c) x4 + x2 – 12 = 0 ñaët t = x2, t 0. Phöông trình coù daïng : t2 + t – 12 = 0
= b2 – 4ac = 1 – 4(-12) = 49, t1 = = 3 (nhaän) , t2 = = -4 < 0 (loaïi)
Vôùi t = 3 thì x2 = 3 x = . Vaäy phöông trình coù nghieäm laø: x = .
d) x2 - 2x – 7 = 0 coù neân:
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø:
Baøi 2:
Baûng giaù trò:
x
-4
-2
0
2
4
4
1
0
1
4
x
0
2
2
1
Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P) laø:
, coù:neân: .
Vôùi thì
thì
Vaäy toïa ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P) vaø (2;1) vaø (-4;4).
Baøi 3 :
=
= 2
Vaäy B =.
Baøi 4:
a) vôùi moïi m.
Vaäy phöông trình luoân coù hai nghieäm vôùi moïi m.
Theo heä thöùc Viet ta coù: .
Daáu “=” xaûy ra khi m = 1.
Vaäy giaù trò nhoû nhaát cuûa M = -2 khi m = 1.
Baøi 5 : (3,5 ñieåm)
a) Xeùt MEA vaø MBF coù :
chung, ( AEFB noäi tieáp)
MEA ∽ MBF (gg)
MA. MB = ME. MF
b) MCA ∽ MBC (gg)
MC2 = MA. MB
MCO vuoâng taïi C, CH ñöôøng cao : MC2 = MH. MO
Do ñoù : MA. MB = MH. MO
Suy ra : MHA ∽ MBO (cgc)
AHOB noäi tieáp ( töù giaùc coù goùc trong baèng goùc ñoái ngoaøi)
c) = 900 (goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn)
MKF vuoâng taïi K, KE ñöôøng cao : MK2 = ME. MF
MCE ∽ MFC (gg) MC2 = ME. MF
Vaäy : MK2 = MC2 MK = MC
Ta coù : töù giaùc SCMK noäi tieáp ñöôøng troøn ñöôøng kính SM.
Maø : MK = MC neân MSKC ( ñöôøng kính ñi qua ñieåm chính giöõa cung)
d) SM caét CK taïi J.JSK vuoâng taïi J coù JT laø ñöôøng trung tuyeán TS = TJ
Ta coù : MJ. MS = ME. MF ( = MC2) MEJ ∽ MSF (cgc)
Suy ra: töù giaùc EJSF noäi tieáp.
Töông töï : SJAB noäi tieáp
Neân SJ laø daây chung cuûa hai ñöôøng troøn (P) vaø (Q) PQ laø ñöôøng trung tröïc cuûa SJ
Vaäy P, Q, T thaúng haøng.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình:
Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
Bài 3: (1,5 điểm)
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
Tìm hệ số a.
Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ( (O), C ( (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.
Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.
HD CHẤM
Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = 0 ( x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 ( x = -1 hay x = -2
2) ( (
Bài 2: = = = = 4
Bài 3: 1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2 ( 2 = a.22 ( a = ½
2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = và đường thẳng y = x + 4 là :
x + 4 = ( x2 – 2x – 8 = 0 ( x = -2 hay x = 4
y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vậy tọa độ các điểm M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8).
Bài 4:
1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – 3 = 0 ( x = -1 hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0)
2) Với x1, x2 ( 0, ta có : ( ( 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2
Ta có : a.c = -3m2 ( 0 nên ( ( 0, (m
Khi ( ( 0 ta có : x1 + x2 = và x1.x2 = ( 0
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm ( 0 mà m ( 0 ( ( > 0 và x1.x2 < 0 ( x1 < x2
Với a = 1 ( x1 = và x2 = ( x1 – x2 =
Do đó, ycbt ( và m ( 0
( (hiển nhiên m = 0 không là nghiệm)
( 4m4 – 3m2 – 1 = 0 ( m2 = 1 hay m2 = -1/4 (loại) ( m = (1
Bài 5:
1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC ( tứ giác CO’OB là hình thang vuông.
2) Ta có góc ABC = góc BDC ( góc ABC + góc BCA = 900 ( góc BAC = 900
Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)
Vậy ta có góc DAC = 1800 nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng.
3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC
Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC ( DB = DE.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày : 24/6/2012
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2,0 điểm)
a).Cho biểu thức: C = . Chứng tỏ C =
b) Giải phương trình :
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;2) có hệ số góc k0.
a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị k0. đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ của hai điểm A và B.Chứng minh rằng
Bài 3:(2,0 điểm)
a/ Một xe lửa đi từ ga A đến ga B.Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi t
§Ò chÝnh thøc M«n thi: To¸n
Thêi gian 120 phót
Ngày thi 24/ 06/ 2012
C©u 1: 2,5 ®iÓm:
Cho biÓu thøc A =
T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ tó gän A.
b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó
c) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó ®¹t gi¸ trÞ nguyªn.
C©u 2: 1,5 ®iÓm:
Qu¶ng ®êng AB dµi 156 km. Mét ngêi ®i xe m¸y tö A, mét ngêi ®i xe ®¹p tõ B. Hai xe xuÊt ph¸t cïng mét lóc vµ sau 3 giê gÆp nhau. BiÕt r»ng vËn tèc cña ngêi ®I xe m¸y nhanh h¬n vËn tèc cña ngêi ®I xe ®¹p lµ 28 km/h. TÝnh vËn tèc cña mçi xe?
C©u 3: 2 ®iÓm:
Chjo ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m-1)x + m2 – 6 =0 ( m lµ tham sè).
Gi¶I ph¬ng tr×nh khi m = 3
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1, x2 tháa m·n
C©u 4: 4 ®iÓm
Cho ®iÓm M n»m ngoµi ®êng trßn t©m O. VÏ tiÕp tuyÕn MA, MB víi ®êng trßn (A, B lµ c¸c tiÕp ®iÓm). VÏ c¸t tuyÕn MCD kh«ng ®I qua t©m O ( C n»m gi÷a M vµ D), OM c¾t AB vµ (O) lÇn lît t¹i H vµ I. Chøng minh.
Tø gi¸c MAOB néi tiÕp.
MC.MD = MA2
OH.OM + MC.MD = MO2
CI lµ tia ph©n gi¸c gãc MCH.
---------------------------------------------HÕt-------------------------------------
Gợi ý –Đáp án- Biểu điểm
Câu
Nội dung
Biểu điểm
1
a
ĐKXĐ:
A =
0,5
0,5
b
Kết hợp với ĐKXĐ ta có
0,5
0,5
c
Để B là một số nguyên thì Ư(14). Do
Ta có bảng giá trị
1
2
7
14
x
Loại
Loại
Vậy thì B là một số nguyên.
0,5
2
Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp ( x>0)
Vận tốc của người đi xe máy là x+28 (km/h)
Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3x (km)
Quảng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3(x+28) (km)
Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3(x+28)=156 9x+84=156x=8 (t/m)
Vậy vận tốc của người đi xe đạp là 8 km/h
vận tốc của người đi xe đạp là 36 km/h
0,5
0,5
0,5
3
a
Khi m=3 ta có phương trình
Do a+b+c=1+(-4)+3=0, suy ra
Vậy với m=3 phương trình có hai nghiệm
0,5
0,5
b
Để phương trình có hai nghiệm
Theo hệ thứ Vi-ét ta có
Từ hệ thức
Vậy m=0 thì phương trình trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
0,5
0,5
4
Vẽ hình đúng, đẹp
0,5
a
Xét tứ giác MAOB ta có ( t/c tiếp tuyến)
Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
0,5
0,5
b
Xét và có chung, ( cùng chắn )
Do đó đồng dạng với
Suy ra
0,5
0,5
c
Xét vuông tại A, có AH đường cao, ta có
Suy ra (1)
Xét theo Pitago ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra
0,5
0,5
d
Xét vuông tại A, có AH đường cao, ta có
Suy ra
Xét và có , chung
Do đó (c.g.c)
Xét tứ giác CDOH có (cmt)
suy ra tứ giác CDOH nội tiếp ( cùng bù ) (1)
Mặt khác sđ (2)
Từ (1) và (2) suy ra CK phân giác (3)
Mà ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4)
Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của .
0,5
SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO KÌ THI TUYEÅN SINH LÔÙP 10 NAÊM HOÏC 2012 – 2013
THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH KHOAÙ NGAØY 21/6/2012
MOÂN THI: TOAÙN
THÔØI GIAN: 120 PHUÙT(khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
Caâu 1 : (2 ñieåm)
Giaûi caùc phöông trình vaø heä phöông trình sau :
a) b)
c) x4 + x2 – 12 = 0 d) x2 - 2x – 7 = 0
Baøi 2 : (1,5 ñieåm)
a) Veõ ñoà thò (P) cuûa haøm soá vaø ñöôøng thaúng (D) : treân cuøng moät heä truïc toïa ñoä.
b) Tìm toïa ñoä caùc giao ñieåm cuûa (P) vaø (D) ôû caâu treân baèng pheùp tính
Baøi 3 : (1,5 ñieåm)
Thu goïn caùc bieåu thöùc sau :
A =
B = (2 - ) - (2 + )
Baøi 4 : (1,5 ñieåm)
Cho phöông trình : (x laø aån soá)
a) Chöùng minh raèng phöông trình luoân coù hai nghieäm phaân bieät vôùi moïi m.
b) Goïi laø caùc nghieäm cuûa phöông trình.
Tìm m ñeå bieåu thöùc M = ñaït giaù trò nhoû nhaát.
Baøi 5 : (3,5 ñieåm)
Cho ñöôøng troøn (O) coù taâm O vaø ñieåm M naèm ngoaøi ñöôøng troøn (O). Ñöôøng thaúng MO caét (O) taïi E vaø F (ME < MF). Veõ caùt tuyeán MAB vaø tieáp tuyeán MC cuûa (O) (C laø tieáp ñieåm, A naèm giöõa hai ñieåm M vaø B, A vaø C naèm khaùc phiaù ñoái vôùi ñöôøng thaúng MO).
a) Chöùng minh raèng : MA.MB = ME. MF
b) Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm C leân ñöôøng thaúng MO. Chöùng minh töù giaùc AHOB noäi tieáp.
c) Treân nöûa maët phaúng bôø OM coù chöùa ñieåm A, veõ nöûa ñöôøng troøn ñöôøng kính MF; nöûa ñöôøng troøn naøy caét tieáp tuyeán taïi E cuûa (O) ôû K. Goïi S laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng CO vaø KF. Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng MS vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng KC.
d) GoïiP vaø Q laàn löôït laø taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp caùc tam giaùc EFS vaø ABS vaø T laø trung ñieåm cuûa KS. Chöùng minh ba ñieåm P, Q, T thaúng haøng.
HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI
Baøi 1 : a) coù daïng : a - b + c = 2 – (-1) – 3 = 0 neân coù nghieäm -1 ;
( coù theå giaûi baèng coâng thöùc nghieäm hay coâng thöùc nghieäm thu goïn)
b) .
Vaäy heä phöông trình coù nghieäm (x=2; y= -1)
c) x4 + x2 – 12 = 0 ñaët t = x2, t 0. Phöông trình coù daïng : t2 + t – 12 = 0
= b2 – 4ac = 1 – 4(-12) = 49, t1 = = 3 (nhaän) , t2 = = -4 < 0 (loaïi)
Vôùi t = 3 thì x2 = 3 x = . Vaäy phöông trình coù nghieäm laø: x = .
d) x2 - 2x – 7 = 0 coù neân:
Vaäy nghieäm cuûa phöông trình laø:
Baøi 2:
Baûng giaù trò:
x
-4
-2
0
2
4
4
1
0
1
4
x
0
2
2
1
Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P) laø:
, coù:neân: .
Vôùi thì
thì
Vaäy toïa ñoä giao ñieåm cuûa (D) vaø (P) vaø (2;1) vaø (-4;4).
Baøi 3 :
=
= 2
Vaäy B =.
Baøi 4:
a) vôùi moïi m.
Vaäy phöông trình luoân coù hai nghieäm vôùi moïi m.
Theo heä thöùc Viet ta coù: .
Daáu “=” xaûy ra khi m = 1.
Vaäy giaù trò nhoû nhaát cuûa M = -2 khi m = 1.
Baøi 5 : (3,5 ñieåm)
a) Xeùt MEA vaø MBF coù :
chung, ( AEFB noäi tieáp)
MEA ∽ MBF (gg)
MA. MB = ME. MF
b) MCA ∽ MBC (gg)
MC2 = MA. MB
MCO vuoâng taïi C, CH ñöôøng cao : MC2 = MH. MO
Do ñoù : MA. MB = MH. MO
Suy ra : MHA ∽ MBO (cgc)
AHOB noäi tieáp ( töù giaùc coù goùc trong baèng goùc ñoái ngoaøi)
c) = 900 (goùc noäi tieáp chaén nöûa ñöôøng troøn)
MKF vuoâng taïi K, KE ñöôøng cao : MK2 = ME. MF
MCE ∽ MFC (gg) MC2 = ME. MF
Vaäy : MK2 = MC2 MK = MC
Ta coù : töù giaùc SCMK noäi tieáp ñöôøng troøn ñöôøng kính SM.
Maø : MK = MC neân MSKC ( ñöôøng kính ñi qua ñieåm chính giöõa cung)
d) SM caét CK taïi J.JSK vuoâng taïi J coù JT laø ñöôøng trung tuyeán TS = TJ
Ta coù : MJ. MS = ME. MF ( = MC2) MEJ ∽ MSF (cgc)
Suy ra: töù giaùc EJSF noäi tieáp.
Töông töï : SJAB noäi tieáp
Neân SJ laø daây chung cuûa hai ñöôøng troøn (P) vaø (Q) PQ laø ñöôøng trung tröïc cuûa SJ
Vaäy P, Q, T thaúng haøng.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TP.ĐÀ NẴNG Năm học: 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình: (x + 1)(x + 2) = 0
Giải hệ phương trình:
Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
Bài 3: (1,5 điểm)
Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên là một parabol y = ax2.
Tìm hệ số a.
Gọi M và N là các giao điểm của đường thẳng
y = x + 4 với parabol. Tìm tọa độ của các điểm M và N.
Bài 4: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
Giải phương trình khi m = 1.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ( (O), C ( (O’). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứ`ng minh rằng tứ giác CO’OB là một hình thang vuông.
Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O’) (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.
HD CHẤM
Bài 1: 1) (x + 1)(x + 2) = 0 ( x + 1 = 0 hay x + 2 = 0 ( x = -1 hay x = -2
2) ( (
Bài 2: = = = = 4
Bài 3: 1) Theo đồ thị ta có y(2) = 2 ( 2 = a.22 ( a = ½
2) Phương trình hoành độ giao điểm của y = và đường thẳng y = x + 4 là :
x + 4 = ( x2 – 2x – 8 = 0 ( x = -2 hay x = 4
y(-2) = 2 ; y(4) = 8. Vậy tọa độ các điểm M và N là (-2 ; 2) và (4 ; 8).
Bài 4:
1) Khi m = 1, phương trình thành : x2 – 2x – 3 = 0 ( x = -1 hay x = 3 (có dạng a–b + c = 0)
2) Với x1, x2 ( 0, ta có : ( ( 3(x1 + x2)(x1 – x2) = 8x1x2
Ta có : a.c = -3m2 ( 0 nên ( ( 0, (m
Khi ( ( 0 ta có : x1 + x2 = và x1.x2 = ( 0
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm ( 0 mà m ( 0 ( ( > 0 và x1.x2 < 0 ( x1 < x2
Với a = 1 ( x1 = và x2 = ( x1 – x2 =
Do đó, ycbt ( và m ( 0
( (hiển nhiên m = 0 không là nghiệm)
( 4m4 – 3m2 – 1 = 0 ( m2 = 1 hay m2 = -1/4 (loại) ( m = (1
Bài 5:
1) Theo tính chất của tiếp tuyến ta có OB, O’C vuông góc với BC ( tứ giác CO’OB là hình thang vuông.
2) Ta có góc ABC = góc BDC ( góc ABC + góc BCA = 900 ( góc BAC = 900
Mặt khác, ta có góc BAD = 900 (nội tiếp nửa đường tròn)
Vậy ta có góc DAC = 1800 nên 3 điểm D, A, C thẳng hàng.
3) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông DBC ta có DB2 = DA.DC
Mặt khác, theo hệ thức lượng trong đường tròn (chứng minh bằng tam giác đồng dạng) ta có DE2 = DA.DC ( DB = DE.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THỪA THIÊN HUẾ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013
Khóa ngày : 24/6/2012
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(2,0 điểm)
a).Cho biểu thức: C = . Chứng tỏ C =
b) Giải phương trình :
Bài 2:(2,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;2) có hệ số góc k0.
a/ Chứng minh rằng với mọi giá trị k0. đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ của hai điểm A và B.Chứng minh rằng
Bài 3:(2,0 điểm)
a/ Một xe lửa đi từ ga A đến ga B.Sau đó 1 giờ 40 phút, một xe lửa khác đi t
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Chí Luyện
Dung lượng: 1,96MB|
Lượt tài: 0
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)