Đáp án vào 10 Bắc Giang 18-19

Câu 1:
1/

2/ Đường thẳng y = (m-1)x+2018 có hệ số góc bằng 3 (m-1=3(m=4
Câu 2:
1/

2/ a/ Với
ta có:


b/ Với
ta có:

với
=> C>1
3/ a/ Với m= - 1 ta có phương trình
. Kết luận
b/ Có

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Với
phương trình có hai nghiệm phân biệt (có cũng được không có cũng được)
Ta có

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5


Vậy tất cả các giá trị cần tìm của m là: 5
Câu 3: Gọi vân tốc lúc đi là x (km/h) (x>2)
Vận tốc lúc về là x-2 (km/h)
Thời gian lúc đi là:
(giờ)
Thời gian lúc về là
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút hay ¼ giờ nên ta có phương trình:


Ta thấy x=10 thỏa mãn điều kiện, x=-8 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy vận tốc của Linh lúc đi là 10 km/h

Câu 4:






























1/Có góc BMC = góc BNC = 900 nên góc AMH = góc ANH = 900
Tứ giác AMHN có tổng hai góc AMH + ANH = 180 độ nên tứ giác nội tiếp
2/ Tam giác ABC có các đường cao BN, CM cắt nhau tại H nên AH vuông góc với BC tại P.
Chứng minh tam giác BMC đồng dạng với tam giác BPA
BM.BA=BP.BC
3/ Tam giác ABC là tam giác đều nên AP là trung tuyến và H là trọng tâm của tam giác ABC.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABP tính được

Vì góc AMH =900 .Do đó AH kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN
Vậy chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN là:


4/ Chứng minh 5 điểm A, E, P, O, F cùng thuộc đường tròn đường kính AO
=> tứ giác AEPF nội tiếp => góc AEP + AFP = 180độ (1)
Gọi K là giao điểm của AO với EF. Suy ra OA vuông góc với EF tại K
Chứng minh

Chứng minh tam giác AHF đồng dạng với tam giác AFP (c.g.c) => góc AHF = góc AFP (2)
Chứng minh tam giác AHE đồng dạng với tam giác AEP (c.g.c) => góc AHF = góc AEP (3)
Từ 1, 2 , 3 suy ra góc AHF+ góc AHF=180độ => 3 điểm E, H, F thẳng hàng.

Câu 5:


Dấu bằng xảy ra khi

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2018 khi x = 1/9