đáp án thi vô 10 - QNgai

GIẢI ĐỀ THI VÀO 10 THPT tỉnh Quảng Ngãi, năm học 2012 – 2013 (thi ngày 26/6/2013)
Thầy: Nguyễn Văn Kiểm
Đăng trên: www.MATHVN.com

Bài 1:
1)

2) Với
và
thì

Vậy

3)
a) Hàm số bậc nhất
là hàm số nghịch biến khi

b) Để hàm số bậc nhất
đi qua điểm (1;2) thì

Bài 2:
1) GPT:

Vì
= 2 + 3 + (- 5) = 0 nên

2) Để PT có nghiệm thì

Theo Viét



Vậy

3) GHPT

Bài 3:
Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày khi thực hiện tổ công nhân làm, x > 10.

(sản phẩm) là số sản phẩm mỗi ngày dự định thực hiện của tổ công nhân.

(ngày) là thời gian thực hiện hoàn thành công việc của tổ công nhân.

(ngày) là thời gian dự định hoàn thành công việc của tổ công nhân.
Ta có phương trình
-
= 2

(loại).
Vậy số sản phẩm mỗi ngày khi thực hiện tổ công nhân là 40 sản phẩm.
Bài 4:



1) CM tứ giác AMON nội tiếp.
Ta có
(AM, AM là tiếp tuyến (O))


Vậy tứ giác AMON nội tiếp được đường tròn.
2) CM :

Ta có


(
chung,
=
)


(BI = CI)
I
đường tròn (A,B,O,M).

(
theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau)
Suy ra


(
chung,
=
)

Vậy
.
3) Ta có
, không đổi chứng minh trên.
Hai điểm A, O cố định
Suy ra I thuộc đường tròn đường kính AO.
Giới hạn: đường thẳng AC
AM thì I
M ; AC
AN thì I
N
Vậy khi cát tuyến ABC thay đổi thì I chuyển đông trên cung MON của đường tròn đường kính AO.
4) Xác định vị trí của cát tuyến ABC để IM = 2 IM.
Qua M kẻ đường thẳng song song với cát tuyến ABC cắt NI tại I’, ta có:

(AC//MI’, đồng vị)

(AC//MI’, so le trong)

=
(
)

cân tại I

Để


Vì điểm A, (O) cố đinh nên M, N, K cố đinh.
Vậy khi cát tuyến ABC cát MN tại K thì

Bài 5:
Cách 1: Với x
ta có

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Cách 2: Với x
ta có

Để phương trình ẩn x có nghiệm thì

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Vậy GTNN của A là
khi và chỉ khi
.