Đáp án MTCT Vĩnh Phúc 2013

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2012-2013
Đáp Án: MÔN TOÁN- THCS
Thời gian làm bài 120 phút


Tạ Minh Hiếu, THCS Yên Lạc, Vĩnh Phúc.
Lấy 4 chữ số thập phân sau dấu phảy
Bài 1:
Câu 1: Cho biểu thức
. Tính
A=


43,8665

 Câu 2: Cho biểu thức
. Tính
B=


1,0000

 Câu 3: Cho biểu thức

C=
C

11,6264

Câu 4: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

n=2013

Bài 2:
Câu 1: Giải hệ phương trình


17784,4618

-112229,1966

100063,4003

Câu 2: Giả sử a là nghiệm của phương trình
.
Tính



D
6700,5072






Bài 3
Câu 1: Tìm số tự nhiên n, sao cho giá trị của biểu thức
-40 . Sai khác số 2013 không quá một đơn vị .


Không tìm được giá trị nào của n.








 Câu 2: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất chia hết cho 2013 và bốn chữ số cuối cùng của số này giống nhau.



Gọi số nhỏ nhất là A.10000+aaaa. Vì số đã cho chia hết cho 2013, 2013 chia hết cho 11, nên A chia hết cho 11.
Đặt A=11m, và tìm ĐK m, a để số đã cho chia hết cho 3 và 61.
Tìm được số nhỏ nhất là 1101111.







.

Bài 4:
Câu 1: Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là
cm và bốn đường tròn có bán kính bằng nhau (O1), (O2), (O3), (O4), sao cho (O1) tiếp xúc với hai cạnh AB,AC và tiếp xúc ngoài với (O4). (O2) tiếp xúc với hai cạnh BA,BC và tiếp xúc ngoài với (O4); (O3) tiếp xúc với hai cạnh CB,CA và tiếp xúc ngoài với (O4). Tính bán kính đường tròn (O1).

Gọi R, r lần lượt là BK đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có

Áp dụng ĐLí Ta- Let ta có.








Câu 2: Cho 30 tứ giác lồi A1B1C1D1, A2B2C2D2,…, A30B30C30D30. Trong đó Ai+1 là trọng tâm của tam giác BiCiDi , Bi+1 là trọng tâm của tam giác AiCiDi , Ci+1 là trọng tâm của tam giác BiAiDi Và Di+1 là trọng tâm của tam giác AiCiBi (i=1,2,…,30). Gọi S là tổng tất cả các diện tích của 30 tứ giác trên , biết diện tích của tứ giác A1B1C1D1 bằng 2013
.
S=


S



Câu 3:Cho hai đường tròn (O1,R1), (O2,R2) tiếp xúc ngoài với nhau và R1=
cm, R2=
cm.Một đường tròn (O,R) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc ngoài (O1,R1), (O2,R2) lần lượt tại A,B. Biết rằng đường thẳng AB luôn đi qua điểm cố định I.
Tính IO1+ IO2.



Chỉ ra được











Bài 5: Tìm năm chữ số tận cùng của số



Ta có