đáp án Đề thi vào THPT Nghệ An năm 07 08

Sở Giáo Dục & Đào Tạo NGhệ an

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2007-2008



hướng dẫn chấm đề dự bị
Môn: Toán

(Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)

I. Phần trắc nghiệm:

Câu
1
2
3
4

Đáp án đúng
B
C
A
D

(Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5 điểm)
II. Phần tự luận:

Câu
ý
Nội dung cần trình bày
Thang điểm

1( 2 điểm)
a (1điểm)
Với m = 2 phương trình trở thành x2 - 1 = 0

0.25



 ( x2 = 1

0.25



 (
0.25

0.25


b(1điểm)
 Ta có ( = (m-2 )2 + 2m
0.25



= m2 - 4m +4 +2m
= m2 - 2m +4
= m2 - 2m +1 +3
0.25



 = (m-1 )2 + 3 > 0 m ((m-1 )2 0
0.25



 => ( > 0 m
Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt m
0.25

2( 1.5 điểm)

KXĐ :
0.25



(
0.25




(
(
0.25



 ( (
0.25



 ( hoặc

0.25



 ( 1 < x < 2 TM ĐKXĐ
0.25

3( 1.5 điểm)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), x > 0
chiều rộng hình chữ nhật là y (m), y > 0
0.25



( Diện tích hình chữ nhật là xy (m2)
0.25



Khi giảm chiều dài 3m, giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 180(m2)
( ta có phương trình: (x - 3)(y - 5) = xy - 180
( 5x + 3y = 195 (1)
0.25



Khi tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 15m thì diện tích tăng 600(m2)
( ta có phương trình: (x +5)(y + 15) = xy + 600
( 3x + y = 105 (2)
0.25



Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :
0.25



Giải hệ trên ta được: (TMĐK)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 30m, chiều rộng là 15m
0.25

4 (3 điểm)
a (1,25điểm)



Vẽ hình đúng








0.5



Ta có = 900, 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0.25



( = 900, = 900
0.25



( + = 1800
Tứ giác CFDE là tứ giác nội tiếp
0.25


b(1điểm)
Xét 2 (FAD và FBC có chung, = = 900 (chứng minh trên)
0.25



( (FAD ( (FBC
0.25



(
0.25



( FA.FC = FB.FD
0.25


c (0,75điểm)
Ta chứng minh E là trực tâm của tam giác AFB ( FE (AB tại H
0.25



Lấy K là trung điểm của EF
(( CKF là tam giác cân tại K ( =
Mặt khác ( OCA cân tại O ( =
Mà + = 900 (FE (AB)
0.25