ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 2 ĐỀ A

SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ A
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017- 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đáp án có 02 trang

ĐÁP ÁN
Câu
Ý
 Nội dung
Điểm

Câu I (2,0đ)
ý 1
(1.0)


a.

0,5



b.
, vì a + b + c = 1 – 3 + 2 = 0 nên phương trình có hai nghiệm
.
0,5


ý 2
(1.0)


Hệ

.

1,0




Câu II (2,0đ)

ý 1
(1.0)
Với điều kiện
.
Ta có

.
Suy ra






0,5


0,5


ý 2
(1.0)
Khi đó

Để

Kết hợp với điều kiện:


0,5


0,25

0,25

Câu III
(2,0đ)

ý 1
(1.0)

vuông góc với đường thẳng



1,0


ý 2
(1.0)
 Phương trình hoành độ giao điểm là:
(1).
PT(1) có
, suy ra phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

luôn cắt
tại 2 điểm phân biệt với

Gọi
là hai nghiệm phân biệt của (1).
Suy ra
cắt
tại hai điểm

Ta có:





(Theo Định lý Vi-et:
)


( có thể giải phương trình (1) để có 2 nghiệm và thay trực tiếp vào biểu thức)

0,25


0,25





0,25


0,25


Câu IV (3.0đ)
ý 1
(1.0)












ý 2
(1.0)




ý 3
(1.0)
Ta có: sđ
sđ
sđ
= sđ

Hai góc này ở vị trí sole nên
//
.



0,5


0,5



Theo số đo của góc có đỉnh ở ngoài đường tròn ta có:
sđ
(sđ
sđ
)
(sđ
sđ
)=sđ

Hai điểm
cùng nhìn
dưới cùng một góc và ở về cùng một phía đối với
nên 4 điểm
cùng thuộc một đường tròn.

0,5

0,5



Vì
cố định nên
cố định, suy ra
cố định và
có độ dài không đổi.
Ta chứng minh:

Vì
//
nên :

Suy ra
.
Vậy
không đổi.

0,25


0,25


0,25

0,25

Câu V (1,0đ)

Với
theo bất đẳng thức Cô –si, ta có:




Tương tự cũng có
.
Từ (1) và (2)

Vì
, mà

. Dấu đẳng thức xảy ra khi
và

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là
khi
.



0,25





0,25




0,25



0,25