Đáp án Đề thi MTCT 2013 Pleiku

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ
TP PLEIKU GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9 - NĂM HỌC 2012-2013
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Bài
Lời giải – Đáp số
Điểm

Bài 1: (5điểm)

Tính giá trị của biểu thức:
a) (ghi kết quả dạng số tự nhiên)
A = 1234563 = 1 881 640 295 202 816


2 điểm


b)(ghi kết quả dưới dạng hỗn số)




Vậy












3 điểm

Bài 2: (5điểm)
Cho dãy số

a)Viết công thức tính Sn
Có 4.1.2.3 = 1.2.3.4 – 0.1.2.3
4.2.3.4 = 2.3.4.5 – 1.2.3.4
4.3.4.5 = 3.4.5.6 – 2.3.4.5
4.4.5.6 = 4.5.6.7 – 3.4.5.6
………………………….
4.n(n + 1)(n + 2) = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) – (n – 1)n(n + 1)(n + 2)
( 4.Sn = n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
Sn =










3 điểm


b)Tính S2012 (ghi kết quả dạng số tự nhiên)
Sn =

= 4 109 095 895 190



2 điểm

Bài 3: (5điểm)

Vì P(x) chia cho x – 1 dư 5; x – 2 dư 7; x – 3 dư 10; x + 2 dư – 4 nên P(1) = 5; P(2) = 7; P(3) =10; P(–2) = – 4.
Dư R(x) của phép chia đa thức P(x) cho (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) có dạng ax3 + bx2 + cx + d ( vì (x – 1)(x – 2)(x – 3)(x + 2) có bậc 4).
Suy ra P(x) = (x – 1)(x – 2)(x – 3) (x + 2) .Q(x) + ax3 + bx2 + cx + d
Ta có các phương trình :


Vậy đa thức dư: R(x) = 0,15x3 – 0,4x2 + 2,15x + 3,1

1 điểm


1 điểm





2 điểm




1 điểm

Bài 4: (5điểm)
Có a + b = 9 888 888 ( a = 9 888 888 – b
Từ ab = 121 925 923 335 ( b(9 888 888 – b) = 121 925 923 335
( b2 – 9 888 888.b + 121 925 923 335 = 0. Giải ra được
b = 9876543 , a = 12345
ƯCLN(a; b) = 3
BCNN(a; b) = 40 641 974 445


2 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm

Bài 5: (5điểm)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :


Có


Lập quy trình trên máy, tìm y ( Z + theo x ( Z + :
9(A; A + 1(A ; 72A –
= ( SHIFT (= = …
Kiểm tra giá trị biểu thức nguyên .
Nghiệm nguyên dương của phương trình là (x ; y) = ( 32 ; 5)











2 điểm


2 điểm

1 điểm

Bài 6: (5điểm)
a) Lập công thức : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - Gọi số tiền lãi hàng tháng là x đồng
- Số tiền cả gốc và lãi cuối tháng 1: a + a.x = a(1 + x) đồng
- Số tiền gốc đầu tháng 2 là:
a.(1 + x) + a = a
đồng
-Số tiền lãi cuối tháng 2 là:
đồng