Đáp án đề thi học kì II -Toán 9-Cơ bản

Đề thi học kì II-Toán 9-Cơ bản
Năm học:2018-2019 Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1:(2Đ)Gỉai các phương trình và hệ phương trình sau:
1/6x2+x-15=0 2/x4+4x2=5
34/
Câu 2:(1,5Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) y=x2 và (D) y=2x-3
1/Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ .Bằng phép toán chứng minh :(P) và (D) không có giao điểm chung
2/Viết phương trình đường thẳng (DA) biết (DA)//(D) và (DA) tiếp xúc với (P)
3/Tìm trên (P) điểm M sao cho OM
Câu 3:(1Đ)Gỉai bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình :
Hình A là hình chữ nhật và hình B là hình vuông
+Hai hình A và B có chu vi bằng nhau
+Diện tích hình B lớn hơn hình A là 1cm2
+Nếu tăng độ dài cạnh hình vuông của hình B thêm 3cm ,tăng chiều rộng thêm 1 cm và giảm chiều dài 1 đoạn là 3cm của hình A thì lúc này diện tích hình B lớn hơn hình A là 65cm2
Tìm độ dài đường chéo hình chữ nhật
Câu 4:(2Đ)Cho phương trình :x2-2x+m-1=0( với m là tham số)
1/Tìm m để phương trình có 1 nghiệm là 2
2/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2
3/Với điều kiện ở câu 2 ,tìm m để :
a/Biểu thức có giá trị nguyên
b
Câu 5:(3,5Đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB1/Chứng minh:Tứ giác AMDC nội tiếp và HM.HC=HB.HN
2/MN cắt BC tại E.Chứng minh:Tứ giác MDON nội tiếp và OC2=OD.OE
3/Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AE tại I.Chứng minh:IN tiếp xúc với (O)
4/MI cắt AD tại K.Đường tròn ngoại tiếp tam giác NKC cắt đường thẳng AD tại điểm thứ 2 là S.Chứng minh:AS=2HD

------&&&HẾT ĐỀ THI&&&------



Đáp án đề thi
Câu 1:
1/6x2+x-15=0

=>Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt :

2/x4+4x2=5(x4+4x2-5=0
Đặt t=x2(t0) ,pt trở thành :t2+4t-5=0

=>Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt :
1>0(nhận) 5<0 (loại)
Với t=1(x2=1(x=1 hoặc x=-1
3
4/
Gỉai phương trình (2):2(3y-1)2+y2=9 (2(1-6y+9y2)+y2=9
(2-12y+18y2+y2-9=0 (19y2-12y-7=0

=>Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt :
1
Với y=1 .Thế vào (1) =>x=3y-1=3.1-1=2
Với y. Thế vào (1) =>x=3y-1=31
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm là hoặc
Bài 2:
1/Bảng giá trị của (P) và (D)

Gía trị
Đồ thị


Parabol :(P) y=x2
Đường thẳng :(D) y=2x-3

x
-2
-1
0
1
2
3
4

y
4
1
0
1
4
3
5





Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :
x2=2x-3 (x2-2x+3=0 (*)
=>Phương trình (*) vô nghiệm
P và (D) không có giao điểm chung
2/Gọi phương trình đường thẳng (DA ) có dạng :y=ax+b
(DA)//(D) :y=2x-3 => a=2 và b#-3
=> đường thẳng (DA ) có dạng :y=2x+b
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (DA