Đáp án đề thi HKI-Toán 9 cơ bản

Đề thi HKI –Toán 9
Năm học:2015-2016 Thời gian làm bài :120 phút


Câu 1:(0,5Đ) Với giá trị nào của a thì các biểu thức sau có nghĩa:
1/
2/

Câu 2:(2Đ) Hãy rút gọn các biểu thức sau:
1/
2/

3/
4/

Câu 3:(1Đ) Gỉai các phương trình sau:
1/
2/

Câu 4:(0.75Đ) Cho tam giác AMN vuông tại A có diện tích là 30
,AM=5cm .Kẻ AH vuông góc với MN tại H .Tính cos AMN ,HM
Câu 5:(1,5Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các đường thẳng (d1) y=2x-7
; (d2) y= (b-1).x-2b+3; (d3) y=(a-3).x+2a-1 (a,b là tham số )
1/Xác định (d2) và (d3) biết (d1)//(d2) và (d3) đi qua M (4;-7)
2/Vẽ (d3) ,(d2) trên cùng hệ trục tọa độ
3/Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng (d1) và (d3) bằng phép toán
Câu 6 :(0,75Đ) Rút gọn biểu thức sau :
M=
Với x>0 ,x#1
Câu 7:(3,5Đ)Cho đường tròn (O;R), đường kính AB .Trên (O) lấy M sao cho AM>BM .Kẻ MH vuông góc với AB tại H .Gọi I là trung điểm của AM
1/Chứng tỏ :4 điểm O,I,M,H cùng thuộc 1 đường tròn và

2/Tiếp tuyến tại M của (O) cắt OI tại N .Chứng tõ: AN là tiếp tuyến của (O)
3/BN cắt MH tại E .Kẻ HK vuông góc với BN tại K .Chứng tỏ:E là trung điểm của MH và

4/ MK cắt AB tại P và BI cắt MH tại Q .Chứng tỏ :PQ//IH


-----------------HẾT------------------




Hướng dẫn chấm

Câu 1:a/ĐK:a-3≥0 (a≥3
b/ta có :
=> biểu thức luôn có nghĩa với mọi a
Câu 2 :

2/


=

4/

=

Câu 3:1/
(
(|x-1|=x-2
(x-1=x-2 hoặc x-1=2-x (x=

2/
(
(ĐK:x≥-1)
(
(
(x+1=4 (x=3 (nhận)
Câu 4:S∆AMN=
cm

cm =>cosAMN=


cm
Câu 5: (d1) y=2x-7 ; (d2) y= (b-1).x-2b+3; (d3) y=(a-3).x+2a-1
1/Vì (d1)//(d2) nên b-1=2( b=3 => (d2) có dạng là 2x-3
Vì M (4;-7) thuộc (d3)=>-7=4(a-3)+2a-1 (-7=6a-13(a=1
=>(d3) có dạng y=-2x+1
2/Học sinh tự vẽ 2 đường thẳng (d3) và (d2)
3/Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) là
2x-7=-2x+1 ( 4x=8 ( x=2 .Thế vào ta có y=-3 => tọa độ giao điểm là (2;-3)
Câu 6:M=

=

=


Câu 7:Học sinh tự vẽ hình
1/I là trung điểm của AM=>OI_|_AM Lại có MH_|_=>4 điểm O,I,M,H cùng thuộc đường tròn đường kính OM
Dễ thấy
.Áp dụng hệ thức lượng ∆AMB ta có

2/Chứng tỏ được :∆OMN=∆OAN =>
lại có OA=R=> AN là tiếp tuyến của (O)
3/Cho AN cắt BM tại L .Từ OI//MB chứng tỏ được NA=NL
Dễ thấy AL//MH .Áp dụng định lý ta lét
suy ra EM=EH
Từ đó ta có:
=>∆EMK~∆EBM =>

4/Dể thấy
=>∆OBI~∆ONB =>

Lại có
(2 góc vị trí sole trong do ON//BM ) .Kết hợp với câu 3 suy ra

Chứng tỏ được :∆HMP~∆HBQ (g-g) =>∆HPQ ~∆HMB (c-g-c)
Chứng tỏ được :
=> PQ//IH