Đáp án chỉ tham khảo đề thi HK1 quận Bình Thạnh 2017=2018

UBND QUẬN BÌNH THẠNH ĐỀ THI HỌC KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài :90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (1,5 điểm).Rút gọn :
a/ 16x(x + 1) - (4x + 3)(4x - 3) (=16x + 9)
b/ (4x - 2)(x + 5) - (2x - 3)2
Bài 2: (1,5 điểm ).Tìm x biết :
a/ (2x - 1)2 - 9 = 16 (x= 3; x = -2)
b/ 10x2 - x(x + 2) + 8x + 1 = 0 (x = - 1/3)
Bài 3: (1,5 điểm ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x(5x - 1) - 2(1 - 5x) (=(5x - 1)(x+2))
b/ 12ax + 16y2 - 4a2 - 9x2 (= (4y + 2a - 3x)(4y- 2a + 3x))
Bài 4: (1,5 điểm ).Thực hiện các phép tính sau:
a/ (= x + 3)
b/ (= (x - 1)/2(x+1) )
Bài 5: (0,5 điểm): Bốn nhà máy được xây dựng tại 4 điểm A,B,C,D là 4 đỉnh của 1 tứ giác .Hãy tìm điểm E nằm trong tứ giác ABCD để xây dựng trung tâm điều hành sao cho tổng chiều dài EA,EB,EC và ED là nhỏ nhất
Bài 6: (3,5 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A(ABChứng minh:Tứ giác ABME là hình thang vuông
Gọi D là điểm đối xứng A qua M.Chứng minh:Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
Đường thẳng qua B và song song với AD cắt EM tại K .Chứng minh:tứ giác BKDM là hình thoi
Gọi I là trung điểm của MD .Chứng minh :ΔIKE cân




Bài 5:


P=EA+EB+EC+ED
Ta có EA+EC ≥ AC và EB+ED ≥ BD (Qui tắc 3 điểm)
⇒ P ≥ AC+BD dấu = xảy ra khi E thuộc AC và E thuộc BD ⇒ E là giao điểm của AC và BD
Vậy tổng chiều dài EA, EB, EC và ED là nhỏ nhất khi E là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
Bài 6:

a) Tứ giác ABME là hình thang vuông
M là trung điểm của BC và E là trung điểm của AC (gt)
( ME là đường trung bình của (ABC( ME//AB và AB( AC(gt)
( ME( AC( ∠MEA=90
Vậy tứ giác ABME là hình thang vuông
b) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
D là điểm đối xứng A qua M (gt) ( MA=MD và MB=MC (gt)
( Tứ giác ABDC hình bình hành và∠BAC=90(gt)( ABDC là hình chữ nhật.
c) Tứ giác BKDM là hình thoi
BK//AM (gt) và AB//MK ( vì AB//ME)( Tứ giác ABKM là hình bình hành( BK=MA
( BK=MD (vì MA=MD) và BK//MD( Tứ giác BKDM là hình bình hành
Vì MB=MD (ABDC hình chữ nhật)( BK=MB ( BKDM là hình thoi ( KD//MB
ΔIKE cân
Ta có KD//MB hay KD//MC và MK//CD (cùng ( AC)( Tứ giác KDCM là hình bình hành.
( KC và MD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường( I là trung điểm của KC
(KEC vuông tại E có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền KC( EI=IK=IC
Vậy (IKE cân tại I.