Đai số Phần IV.doc

IV.Giải và biện luận nghiệm của hệ phương trình
Bài 14: Cho hệ phương trình
Giải hệ khi a=3 ; b=-2
Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y) = (

Tìm a;b để hệ có vô số nghiệm
Bài 15: Cho hệ phương trình
Giải hệ khi a=

C/m rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y=<0
d)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x<0; y<0
e)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y>0
Bài 16:Cho hệ phương trình

a)Giải hệ khi a=-2
b)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x-y=1
Bài 17:Cho hệ phương trình

Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m
Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số nguyên
KQ:( Với m
hệ có ng duy nhất: x=y=
; x=y
Z <=>1
m+2 <=>.......
Bài 18:Cho hệ phương trình

Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m
b)Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số nguyên dương
KQ: (m
hệ có ng : x=
;
x nguyên dương<=>x
N<=>

N<=>

N<=>10
m+2 ..... )

Bài 19:Cho hệ phương trình

a)Giải và biện luận nghiệm của hệ theo tham số m
b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S=x2+y2 đạt giátrị nhỏ nhất (min S=8 khi m=1)
Bài 20:Cho hệ phương trình
a)Giải hệ khi m=2
b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà P=xy đạt giá trị lớn nhất (max P=
khi m=
)
Bài 21:Cho hệ phương trình
a)Giải hệ khi a=2
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0; y<0
c)Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x; y là các số dương
KQ: ( hệ có ng vơi mọi m : x=
; ..........)
Bài 22: Giải các hệ phương trình sau ( có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ)
a)
b)

c)
(đk x;y
2 ) d)
(đk

e)
tương tự câu c đặt ẩn phụ
(t>0) Khi đó

Bài 23: Giải các hệ phương trình sau ( Dành cho lớp A)
a)
( Trừ từng vế được pt tích ta có hệ
<=>

b)
(đặt x+y=u; xy=t ta có hệ
cộng từng vế và giải được u;t
c)
( đặt x+y=u; xy=t ta có u=1; t2 –t-6=0 =>u=...
d)
( đặt x+y=u; xy=t ta có u và v là 2 nghiệm của pt k2-19k+84=0 => k1=7; k2=12 <=>
.........
e)
(hay x+y=4 và x.y=3
f)
( từ (1) => xy-(x+y)=17 ta có hệ mới rồi đặt -(x+y)=u; xy=t
g)
tương tự câu d h)
đk x; y