Đại số 9.giáo an HK I

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút


Bài 1 (1,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, 6x2 - 6xy b, 9 + 2xy - x2 - y2
Bài 2 (1,5 điểm): a, Tìm x, biết: 3x( x – 1) + (1 - x) = 0
b, Với giá trị nào của x thì biểu thức x3 + 4x có giá trị bằng 0

Bài 3 (3 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a, x3 + 6x2 - 13x - 42: ( x + 7) b, (x+1)2 - 2(x+1)(x-1) + (x-1)2 c,


Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua M và vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. Qua M kẻ MH song song với AB ( H thuộc AC ) và MK song song với AC ( K thuộc AB ).
a. Chứng minh rằng: AM = KH.
b. Gọi F là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC, chứng minh tứ giác MEFC là hình vuông?
c. Gọi N là hình chiếu của B trên CD, chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng.
d. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm O của KH nằm trên đường thẳng cố định?
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =



































Đáp án và biểu điểm Toán 8 - HKI - Năm học 2013-2014


Nội dung
Điểm


Bài 1
a. ....

0.5


b.

0.5

Bài 2
 a. 3x( x – 1) + (1 - x) = 0
3x( x – 1) - (x - 1) = 0
( x – 1) (3x - 1) = 0







0.5

0.5


b.
x3 +4x = 0
x(x2 + 4) = 0


x = 0 ( vì x2 + 4
4>0
x)

0.5






Bài 3
a. Đặt phép chia và tính đúng kết quả x2 - x - 6
1,0


b. = (x+1-x+1)2 = 22 = 4 (hoặc khai triển rồi thu gọn được kết quả bằng 4)
1,0


c. =

=
:
= ... =

=
=

0,25


0,5

0.25










Bài 4








0.5




a. + Chứng minh được tứ giác AHMK là hình chữ nhật. Suy ra được: AM = KH
1.0


b. + Chứng minh MEFC là hình thoi, có 1 góc vuông là hình vuông
1.0


c. + C/m được DM và CA là các đường cao nên E là trực tâm tam giác BDC
+ Vì BN
CD nên BN là đường cao thứ ba của tam giác BDC
Từ đó suy ra E thuộc BN ==> B, E, N thẳng hàng
0.5
0.25


d. + Lập luận để có trung điểm O luôn cách BC một khoảng không đổi và bằng1/2 đường cao hạ từ A
+Lập luận để có: Khi M chuyển động trên BC thì trung điểm O của IK nằm trên đường trung bình của tam giác ABC là đường thẳng cố định.
0.5

0.25


Bài 5
A=

x
Dấu `=` xảy ra
2x-1 =0
x = 1/2 từ đó kết luận

0,25

0,25


Lưu ý: Học sinh trình bày cách chứng minh khác vẫn cho điểm tối đa

Phòng giáo dục và đào tạo
Kiến xương
===***===
Đề kiểm tra chất lượng học kì i năm học 2013 – 2014
Môn : toán 8
(thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1